Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


2 A történelem előtti idők szupertudománya

2010.07.14


A csillagász papok
Ezek az emberek közönséges életet éltek, de szinte bizonyos, hogy létezett köztük egy osz-tály, mely eltért a normától. Létét a többlet élelemtermelés és a mesterségekre és kereskedelemre szakosodás tette lehetővé. Ezek az emberek, gondolkodók és előmérnökök kétségtelenül felügyelték azoknak az impresszív megalitikus építményeknek az építését, melyeket Alexander Thom ezer évekkel később értelmezni tudott. Vadász-gyűjtögetőként a teljes közösséget igénybe vette a min-dennapos küzdelem, hogy élelmet találjanak, és új otthonokat emeljenek, egyik helyről a másikra vándorolva. A gazdálkodás kezdetével a kultúra megengedhette magának annak a tekintélyes támo-gató szervezetnek a létrehozását, mely a mély henge-ek (kör alakú árkok) néha tömör kőből való kihasításához, és az olyan gigantikus épületekhez, mint az írországi Newgrange szükségeltetett. Ezen a ponton már bizonyosan sok embert kötött le folyamatosan az építés, ők pedig a többiek munkája révén ettek, ruházkodtak és kaptak lakhelyet. A kész helyszínek világosan demonstrálják egy olyan elit felemelkedését, melyet az építészek, tudósok, gondolkodók és kétségtelenül a költők alkottak. Ezek lettek a „mágusok” - a csillagász papok, akik a Thom professzor által oly alaposan tanulmányozott megalitikus helyszínek tervezésének és építésének felelősségét viselték.
Felmerül az a lehetőség is, hogy lennie kellett egy megalitikus csillagvizsgálókból álló háló-zatnak, melyben elhelyezkedéstől függően különböző fajtákat alkalmaztak különböző csillagászati célokra. Ha ezeket az építményeket pusztán helyi vagy vallási igények kielégítésére emelték volna, akkor azt várnánk, hogy kevesebb közös legyen a stílusukban és elrendezésükben, mint amennyi az igen széles kiterjedésű területen megfigyelhető.
Egy régészeti lelőhely az orkney-i Skara Brae-nál különösen érdekes, mivel lehetséges, hogy ez egy csillagász papok képzésére szolgáló megalitikus „egyetem” volt. A szénizotópos kormegha-tározás kimutatta, hogy hozzávetőleg i. e. 3215-2655 között lakták, ekkoriban egymáshoz kapcso-lódó szobák sorából állt, melyek mindegyikéhez hozzáillő kőbútorzat tartozott, például szekrények, ágyak, főzőhelyek és szigetelt kőkádak a mosáshoz. A régészek felfedezték, hogy a titkok megőrzé-se, a biztonságra törekvés és a vezetékes víz is felfedezhető e helyen. A kőszekrény alatt találtak egy titkos rejteküreget, és az ajtók mindkét oldalán helyeztek el lyukat a zárórúdnak. Ráadásul fel-tártak egy szennyvízvezetéket, melyet arra terveztek, hogy az ürüléket fa csőrendszeren keresztül a tengerbe vezesse. Fura módon a régészek által „hetes számnak” nevezett ház elkülönülve állt a töb-bitől, és ajtaja kívülről volt elreteszelve, ami azt sugallja, hogy akit elszállásoltak benne, azt akarata ellenére tartották ott.
Euan Mackie régész először azt az ötletet vetette fel, hogy Skara Brae egyfajta őskori kollé-gium lehetett, ám ekkor észrevette, hogy az itt megevett birkák és tehenek maradványai között túl kevés a koponya a testekhez képest. Arra jutott, hogy az előzetesen lemészárolt állatok húsát a sü-téshez szükséges tűzifával együtt a szigetre importálták.  Mivel a szigetnek semmije nem volt, amivel kereskedhetett volna, a régészeti fejtörő egyetlen ésszerű válasza az lehetett, hogy a lakói olyan elit csoportot alkottak, melyet a távoli szélesebb közösség jóakarata tartott fenn.
Skara Brae felmutatott néhány olyan tárgyat is, melyek megértése lehetetlennek bizonyult. A finoman kifaragott kőholmik között található két golyó: az egyik 6,2 centiméter, a másik 7,7 centi-méter átmérőjű. Céljuk ismeretlen, mély díszítésüket pedig fém szerszámok nélkül lehetetlen létre-hozni, amint azt James Macauley mérnök felfedezte, mikor a kor ismert technológiáját alkalmazva megkísérelte reprodukálni.

Súlyok és mértékek
Ha úgy kezdjük meg kutatásunkat, hogy felállítjuk az intellektuális határait annak, hogy e kultúra számára mi lehetett kivitelezhető és mi nem, akkor sosem találjuk meg a megalitikus yard megoldását. Azonban a mértékegység bizonyítási módja és széles körű elterjedtsége, mely közös értékekre, esetleg vallási hiedelmekre utalt, mély benyomást tett ránk. Ezt forgatva fejében Chris tett még egy spekulatív lépést előre, és nekiállt megalkotni egy teoretikus súly- és térfogatrendszert, mely a már az általunk lefektetett időhöz, távolsághoz és geometriához társul. A történetnek azon a pontján vágott bele, melyen sok modernebb kultúra is kezdeni látszik, mikor ilyesfajta egységeket alkot; kocka készítésével, és annak vízzel feltöltésével. Chris tudta, hogy a méterrendszer megalko-tói a méter tizedrészét választották a kocka megalkotásához. Az ilyesfajta 10x10x10 centiméteres kocka víztérfogatát nevezték el liternek, a vízmennyiség súlyát pedig kilogrammnak.
A mi esetünkben a hosszmértéket megalitikus hüvelykben kellett megadni, amit Thom a megalitikus yard negyvenedrészével azonosított, és 2,07415 centiméterrel egyenlő. Az ötletet a mé-terrendszerből merítve Chris először olyan kockában gondolkodott, melynek oldalai a megalitikus yard egy tized részei - ami négy megalitikus hüvelyk (mh). Metrikus formában kifejezve ez a térfo-gat kicsivel több lett fél liternél, 571,08 köbcentiméter.

A „birodalmi rendszer”
Mikor eljutott ehhez az egyszerű összeghez számológépén, Chris úgy gondolta, hogy felis-merte az általa létrehozott számot, és gyorsan átszámolta birodalmi (a Britanniában még mindig használt szabványmértékrendszer) egységekre. Homloka ráncba szaladt, és még kétszer megismé-telte a számítást. Valami igen furcsa dolog zajlott, mivel a teoretikus megalitikus űrmértékegység megegyezett 1,005 pinttel - ami jóval közelebb áll az egy tökéletes brit pinthez, mint amire bárme-lyik kocsmáros képes, mikor kicsapol egy pohár sört. Ez persze biztosan véletlen, de mindenképpen igazán meglepő. Ezután megkétszerezte a kocka oldalát, hogy 8 mh legyen, és az első véletlen sokkja megnövekedett, mivel ez a számítás ugyanilyen pontossági fokon egy birodalmi gallon tér-fogatot produkált. Az újabb duplázás egyenlő egységet eredményezett a már nem használt bushellel, amit még az 1970-es években is alkalmaztak nem folyékony áruk mérésére.
Mikor Chris megállt, hogy elgondolkodjon számításain, rájött, hogy a gallonnak ugyanúgy kell illeszkednie, mint a pintnek, hiszen a gallonban nyolc pint van, és a kocka oldalának megduplá-zása nyolcszor nagyobb térfogatot hoz létre. De e ténytől nem csökken a furcsasága, mivel nem tu-dunk arról, hogy a birodalmi rendszer kockákon alapulna. Ezek az eredmények a végtelenségig fur-csák voltak, és minden logika arra utalt, hogy ennek véletlennek kell lennie. Azt már megtanultuk, hogy semmilyen információt ne vessünk el pusztán azért, mert nem illik prekoncepciónkhoz. Tehát ahelyett, hogy számítását bedobta volna papírkosarába, Chris felemelte a telefonkagylót, és elmesél-te Alannek a különös egyezést.

- Micsoda? - hangzott Alán válasza. - Ez őrültség!
- Én nem azt mondom, hogy van kapcsolat - ennek véletlennek kell lennie, hiszen a pint és a gallon, az általunk ismert formában, legjobb esetben is középkori egységek, és valószínűleg sokszor újra szabványosították őket - magyarázkodott Chris.
De továbbra is azt javasolta, hogy ne hagyjuk figyelmen kívül az eredményeket csak azért, mert nevetségesnek tűntek. Nem kellene elvetni a lehetőségét annak, hogy volt valami kü-lönleges kapcsolat a megalitikus yard és a birodalmi mértékek között, pedig, tette hozzá, „Elképzelésem sincs arról, hogy mi lehet az.”

Gyorsan megállapítottuk, hogy a pint és a gallon többféle különböző értékkel bírt, mielőtt a különféle XIX. századi brit törvények szabványosították ezeket, tehát lehetséges, hogy az egyezés a megalitikus kockával nem hordoz jelentést. Azonban mikor példákat vettünk szemügyre az előző korok pintjeiből, csak kis eltéréseket találtunk. Az egyik, amely a birodalmi pinttel szinte teljesen azonos volt, VII. Henrik uralkodása idejéből (1485-1509) származott, a megalitikus hüvelykes koc-kával összevetve még a modern pintnél is nagyobb hasonlóságot mutatott. Szinte tökéletesen egye-zett, az eltérés kevesebb lett, mint 1 rész az 1000-ben. Az a pint még közelebb állt, amelyet a brit kormány kincstára az 1601. évben határozott meg, hiszen döbbenetes egyezést mutatott a 4 megalitikus hüvelykkel - kisebbet, mint 1 rész az 5000-ben. Valójában ennek az Erzsébet kori pint-nek és a megalitikus kockának a térfogata azonos.
A pintről kiderült, hogy sokkal régebbi, mint képzeltük, régi példái szinte hihetetlen egye-zést mutatnak megalitikus kockánkkal. Hogy ez mit jelent, azt nem tudtuk, de megegyeztünk abban, hogy ítélethozatal nélkül tudomásul vesszük ezt a térfogati felfedezést, és folytatjuk a tárgy mé-lyebb vizsgálatát.
Másnap Chris újra hívta Alant néhány fontos hírrel.

- Igaz, megegyeztünk abban, hogy nem szorítjuk magunkat korlátok közé, mikor ezt a teore-tikus megalitikus térfogatot vizsgáljuk?
Alán már megtanulta, hogy elébe kell vágni Chris töprengésének vagy izgalmának.
- Igen - erősítette meg. - Tehát most mit találtál?
- Hát, azt gondoltam, hogy a teljesség kedvéért meg kellene néznem a megalitikus méretezé-sű gömbök térfogatát is, nemcsak a kockákét. Tényleg őrültségnek hangzik, és szeretném is, ha leellenőriznéd, de azt hiszem, van egy problémánk.
- Miféle probléma? - tudakolta Alan.
- Megmagyarázni a látszólag lehetetlent - mondta Chris. - Azzal kezdtem, hogy leellenőriz-tem az 5,10 és 20 megalitikus hüvelyk átmérőjű gömböket, és ezek is meglehetősen közeli eredményeket produkáltak a pinthez, egy gallonhoz és a bushelhez. A pontosság foka nem annyira nagy, mint a kockák esetében, hiszen az 5 megalitikus hüvelykes gömb 1,027 pintet tartalmaz, ami még mindig elég közel áll ahhoz, amire a való életben bárkinek is valaha szüksége lehet. De amikor gyorsan leellenőriztem a kockák és a gömbök kapcsolatában uralkodó szabályokat, kiderült, hogy egy négy egység oldalú kocka 99,256 százalék pontos-sággal fogja ugyanazt a térfogatot birtokba venni, mint egy 5 egység átmérőjű gömb, és ettől a felfedezések bár furcsák, de matematikailag érthetők lesznek.
Alanban felébredt az érdeklődés, de összezavarodott.
- Ha semmi rejtélyes nincs a pintes gömbben, akkor miért mondtad, hogy meg kell magya-rázni a lehetetlent? - kérdezte.
- Amit eddig elmondtam neked, az még ennek a beszélgetésnek a könnyebbik fele, mivel a következő lépésem a meglehetős furcsától elvezetett a tényleg nevetségesig. Mit gondolsz, mennyit fogadna be egy 6 megalitikus hüvelykes és egy 60 megalitikus hüvelykes gömb, ha a mérést vízzel végezzük?
- Nem tudom kitalálni. Mennyit? - kérdezte Alán nem kis türelmetlenséggel.
- Hát a 6 megalitikus hüvelykes gömb egy litert tartalmaz és egy kilót nyom, tehát a 60 megalitikus hüvelykes, ami 10x10x10-szer akkora, egy köbmétert tartalmaz és egy metrikus tonnát nyom. És ez is hihetetlenül pontos.
Alán hangosan belenevetett a telefonba.
- Ha-ha, nagyon vicces... - elhallgatott. - Ugye, viccelsz?
- Nem. Ellenőrizd, Alan! A számok nem hazudnak. Az egyezés több mint 99 százalékos, mikor pedig modern hüvelykek és centiméterek alkalmazásával ugyanezen az elven letesz-teltem a gömböket, semmiféle jelentőségteljes eredményt nem kaptam. Itt tényleg valami nagyon furcsa folyik.

Alan beszélgetés közben végigfutott a számításokon, és elismerte, hogy pontosak. Annak a ténye, hogy a megalitikus hosszmértékegységek ilyen pontosan kiadják a modern birodalmi űrmér-tékeket kockává alakítva, döbbenetes véletlen, de a gömbök esete valami teljesen másnak számított. Ez esetben a további erőteljes véletlen szinte lehetetlennek látszott, de az, hogy kapcsolat állhatott fenn, még valószínűtlenebbnek hatott.
A véletlenszerű esemény lehetősége ebben az esetben csekélynek látszott, mivel a gömb tér-fogatának megtalálásához szükséges képlet (lásd a 2. függeléket) alkalmazza a pi (π) fogalmát, ami a kör átmérője és kerülete közötti viszony. A pi nem racionális szám (ami azt jelenti, hogy véges törttel nem fejezhető ki), 3,14159265359...-cel egyenlő, de a tizedesvessző utáni számok nyilvánva-lóan a végtelenségig folytatódnak ismétlődés nélkül. Ettől válik tényleg furcsává, hogy egyezés le-het a méterrendszer és a megalitikus méretezésű gömbök között, annál is inkább, mivel a méter-rendszert csak a XVIII. század végén fejlesztették ki!
E ponton két lehetőség állt előttünk: vagy megfeledkezünk az ügyről, mint bizarr véletlen eseményről, vagy folytatjuk az egész terület felkutatását előre meghozott ítélet nélkül. Az utóbbit választottuk, sikeresen meggyőzve egymást, hogy több bizonyíték birtokában és az idő múlásával az eredmények mutathatnak értelmet.

A megalitikus pintes kocka
Alan elgondolkodott azon, hogy miféle anyagokat akarhattak a megalitikus emberek lemér-ni, hogy megtervezték a súlyok és mértékek e rendszerét. Tudta, hogy az általuk elért technológia határain belül volt a kockát formázó szögletes edény készítése, mivel Skara Brae-ben találtak szige-telt víztartályokat. Mikor megcsinálta saját 4x4x4 megalitikus hüvelykes kockáját, első nyilvánvaló gondolata a mag lett, mégpedig árpáé és búzáé. Sikerült szereznie némi ősi fajváltozatú magot, és belevágott a kísérletek lefolytatásába a megalitikus pintes kockájával. Hamar felfedezte, hogy mindegyik szem, legyen az árpa, búza vagy fényezetlen rizs, igen kiszámítható módon viselkedik, mikor kocka alakú tartályba öntik. A magvak hegyes, ellipszoid alakjuk miatt az ugyanolyan súlyú víz térfogatának 125 százalékát foglalják el, figyelembe véve, hogy a víz és a mag relatív fajsúlya különböző. Alan a lehető legóvatosabban megtöltötte pintes kockáját árpamaggal, majd beleborítot-ta egy mérleg serpenyőjébe, hogy megmérje az eredményt. Az árpaszemek pontosan egy birodalmi fontot nyomtak!
Az árpával töltött 8x8x8 megalitikus hüvelykes kockával folytatott kísérletek igazolták, hogy az 8 fontot nyom, a 16x16x16-os pedig egy bushelt - ami tudottan 64 fontos szárazmérték.
Ez igazán hihetetlen volt. Úgy tűnt, hogy az egy pint víz és az egy font mag egyaránt egy olyan kockából származik, melynek oldalai egy tized megalitikus yard hosszúak.
Mint mindenki társadalmunkban, mi is úgy tanultuk, hogy a font és a pint régi mértékegysé-gek. Azt azonban senki nem állította, hogy ezek „ősi” mértékegységek, és azzal is tisztában voltunk, hogy a pontos jelenlegi értékére való szabványosítás mind a font, mind a pint esetében viszonylag új keletű. Mégis, ha előítéleteinket félretéve objektív kívülállóként vizsgáljuk a bizonyítékot, láthat-juk, amint a következtetés belebámul az arcunkba. A hihetőség határait kiterjesztve el tudjuk kép-zelni, hogy mi is történhetett a megalitikus Britanniában.
A távoli múlt egy pontján, mikor a kereskedelem éppen fejlődés alatt állt, valaki létrehozta a súlyok és mértékek rendszerét, kiindulópontnak a megalitikus yardot és megalitikus hüvelyket használva. Belső kiterjedés gyanánt a megalitikus yard tizedét véve gondosan levágtak öt vékony paladarabot, kapcsolódásaikat pedig finom agyaggal szigetelték. A feltaláló azután feltöltötte vízzel a kockát, hogy tükre a pereméig érjen. Aztán átöntötték a vizet egy agyagserlegbe, és megjelölték belül a vízvonalat, és létrehozták a szabvány-folyadékegységet, ami történetesen azonos egy biro-dalmi pinttel. Az eset további menete során feltöltötték ugyanazt a kockát maggal, óvatosan meg-ütögetve a tetejét, hogy a lehető legjobban elsimuljon a kocka belsejében. Képzeletbeli tudósunk aztán kiöntötte a szemeket egy egyszerű mérlegre, és darabkákat hasogatott egy kőről a másik olda-lán, míg a mérleg egyensúlyba nem állt. Ebből a kőből lett aztán a szabvány-súlymértékegység, mely megint csak egy birodalmi egységgel azonos - a modern fonttal. E hipotetikus régi kereskedő így pontos és megsokszorozható folyadék- és szárazsúlymértékek egységeit tudta létrehozni, egy-szerűen azáltal, hogy megfigyelte a Vénusz mozgását az égen keresztül. Milyen varázslatos gondo-lat!
Ha valóban megalitikus volt a font és a pint, akkor a párhuzam a megalitikus és a metrikus rendszer között tényleg elég döbbenetes. Mindkét hosszegység a Föld sarki kerületének felosztásán alapszik, és mindkét súly- és űrmértékegységet olyan kocka segítségével definiálták, melynek olda-lai a hosszegység egytizedét teszik ki.
A fontot és a pintet bárhol bárki újra létre tudja hozni, ha birtokában van a szükséges tudás, hogy meg kell figyelni, amint a Vénusz áthalad az ég egy 366-od részén és közben ingáját a megkí-vánt számban meg kell lengetni. Minden ésszerű magyarázat szerint mennyei egységnek lehet eze-ket tekinteni, egyenesen az égből származóknak. Nem volt ebben semmi mágia, csakis tudomány, sőt még több, tiszta és tökéletes tudomány, pont, amilyen a civilizáció ugródeszkája megalkotásá-hoz szükséges.
Most újra feltettük a kérdést magunknak, lehet ez a tökély puszta véletlen? Normális akadé-mikus már jóval e pont elérése előtt megfutamodott volna ezek elől a felfedezések elől, félve attól, hogy annyira nevetségessé válik a vele egyenrangúak szemében, hogy az gyakorlatilag karrierje vé-gét jelentheti. De ránk ilyesfajta nyomás nem nehezedett, és eljutottunk eddig a pontig, ahol a sze-münk előtt kibontakozó tézis elutasítása már ésszerűden lett volna.

Hogyan lehet egy ilyen bonyolult és kiváló paradigma illúzió?
Most úgy éreztük, hogy véletlenül kinyitottunk egy ősrégi ajtót, mely némi ragyogó fényt engedett be. Annak ellenére, hogy nem tudtunk olyan mechanizmus kigondolásának nekiállni, mely kapcsolatba hozza a megalitikus építőket a fonthoz és a pinthez meg a kilogrammhoz és literhez ha-sonló modern egységekkel, biztosan éreztük, hogy itt valami nagyon különleges történik.
A modern fontot pontosan „avoirdupois fontnak” hívják. Úgy hiszik, hogy használatát elő-ször Champagne grófjai vezették be a XII. századi Franciaország vásárain. Az „avoirdupois” szó értelme némiképp homályos, de az ófranciával mutat rokonságot, és egyszerűen a „mérés tárgyát” jelenti. Több mint 150 évig, hozzávetőleg 1140-1320 között, a champagne-i vásárok szolgáltak az európai kereskedelem, hitel- és pénzforgalom nemzetközi központjaként. Champagne mezőgazda-ságilag gazdag régió volt Párizstól északra és keletre, nagyszámú és tehetős lakossággal. A legfon-tosabb vásárokat a tartomány délnyugati részén tartották négy városban: Lagnyban, Provins-ben, Troyes-ban és Bar-sur-Aube-ban.
A vásárok főleg nagykereskedelmi szinten zajlottak, a kereskedők egymás közt adtak és vet-tek, nem foglalkoztak kiskereskedelemmel. Továbbá az is megkülönböztette ezeket a hagyományos vásároktól, hogy ritkán tartották őket, viszont hosszú ideig. E nagy vásárok időtartama öt hét vagy ennél is több volt, és csak Troyes városa rendezett évi egynél többet. Sok termék, amellyel keres-kedtek, a mezőgazdasági jellegűek közé tartozott, és vannak, akik úgy vélik, hogy az „avoirdupois” kifejezést mindenre alkalmazták, amit súlyra árultak, például fűszerre, fémre és festékre.

A pálca
Hogy honnan szerezték Champagne grófjai az avoirdupois fontjukat, az ismeretlen, és abban egyeztünk meg, hogy akkor térünk vissza a kérdésre, mikor már több információt gyűjtöttünk össze. Chris úgy döntött, hogy közelebbről megvizsgál minden modern mértéket, hogy meglássa, van-e egyéb említésre méltó egyezés a megalitikus egységekkel. A birodalmi rendszer a múltban különál-ló egységekből fejlődött ki, testrészek, mint tenyérszélesség, lábak és kiterjesztett karok alkalmazá-sával. A még mindig, vagy az egészen közelmúltig használatban álló szabvány birodalmi egysége-ket a következő táblázat mutatja:

12 hüvelyk    = 1 láb
3 láb    = 1 yard
5½yard    = 1 pálca
4 pálca    = 1 lánc
10 lánc    = 1 furlong
8 furlong    = 1 mérföld

Amint Chris általános iskolás kora óta először átvizsgálta ezt a most szinte terjengős listát, megérezte, hogy összefüggésük kaotikusnak tűnik, és hogy a pálca különösen furcsa, 5½ yardjával vagy 16½ lábjával kilóg közülük. Míg a többi rendes egész szám volt, a pálca idegenség benyomá-sát keltette - mintha valahonnan máshonnan érkezett volna ide. Mikor megvizsgálta a pálcát (pole vagy perch néven is ismert), felfigyelt arra, hogy igen megközelíti a hat megalitikus yardot. Valójá-ban a pálca 99 százalékos pontossággal 6 megalitikus yard. Lehetséges az, csodálkozott Chris, hogy a pálca egy ősi megalitikus egység? A teljesség kedvéért kipróbálta a pálcát, mint esetleges metri-kus egységet, és további meglepetés érte, mivel 5 métert mutatott - több mint 99,5 százalékos pon-tossággal. Mindkettő könnyen lehet véletlen, de bevillant egy kérdés az agyába: „Vajon a pálca egy ősi mértékegység, melyet a viszonylagos közelmúltban alakítottak úgy, hogy 16,5 lábbal legyen egyenlő?” Észrevett mögötte egy sokkal értelmesebb megalitikus mintát.

40 megalitikus hüvelyk    = 1 megalitikus yard
6 megalitikus yard        = 1 megalitikus pálca
4 pálca        = 1 lánc
10 lánc        = 1 furlong (40 pálca = 1 furlong)
8 furlong        = 1 mérföld (320 pálca = 1 mérföld)

A 40-6-4-10-8 sorozat sokkal inkább logikusnak látszott a szabványmagyarázatnál, és eléré-séhez csak picit kellett módosítani a pálca modern meghatározását. Ez a gondolatmenet igencsak spekulatívnak mutatkozott, de hozott néhány nagyon érdekes eredményt. Következőnek Chris meg-próbálta bevezetni teoretikus megalitikus pálcáját a metrikus rendszerbe:

10 milliméter        = 1 centiméter
100 centiméter        = 1 méter
5 méter            = 1 pálca
200 pálca        = 1 kilométer

A hipotetikus megalitikus pálca döbbenetes pontosan illeszkedett és teljességgel logikusnak bizonyult. Mindazonáltal emlékeztetni kellett magunkat arra, hogy kapcsolata a méterrel nem lehet reális, hiszen a méterrendszert csak a XVIII. század végén fejlesztették ki. Legalábbis akkor így hit-tük!
Az eredmények azt sugallták, hogy a mérföld és a kilométer egyaránt lehet olyan egység, mely a hipotetikus megalitikus pálcából fejlődött ki:

1 mérföld    = 1920 my    = 320 megalitikus pálca
1 kilométer    = 1200 my    = 200 megalitikus pálca

Tehát a modern mérföld és kilométer a megalitikus yard és egy feltételezett megalitikus pál-ca használatán keresztül egyaránt kapcsolatba kerül egymással. (A megalitikus pálca nem tévesz-tendő össze azzal a hosszal, melyet Alexander Thom nevezett el így. Felfedezett egy 2,5 megalitikus yardos egységet, melyet sok általa feltárt helyen használtak. Ezt keresztelte el megalitikus pálcának.) A standard átszámítás szerint 1,6093 kilométer van a mérföldben, a megalitikus megközelítésmód pedig szinte tökéletes kapcsolatát adja a kettőnek.
Ezután Chris a birodalmi terület-mértékegységet vizsgálta meg - az acre-t, melyet 4840 négyzetyardként határoztak meg. Hamar rájött, hogy sokkal több értelmet mutat megalitikus formá-ban áttekintve, mivel ebben kifejezve 5760 megalitikus négyzetyardot mutat, ami az igen logikus 4x40 megalitikus pálcának felel meg. Úgy is ki lehet fejezni, hogy 360 egyenként 4x4 megalitikus yardos földdarab.
Áttekintve a most már idejétmúlt birodalmi egységeket, Chris azt is felfedezte, hogy egészen a közelmúltig olyan is létezett, hogy „négyzetpálca”, amit az igencsak furcsának ható 30¼ négyzet-yarddal határoztak meg. A megalitikus pálca megint csak értelmezhetőnek bizonyult, mivel ponto-san 36 megalitikus négyzetyardnak felelt meg.

Az elveszett valóság kulcsa
A birodalmi módszer hirtelen különlegesen tervezett rendszernek kezdett tűnni, mely a megalitikus yardon alapult, nem a hüvelyken, lábon és yardon. Közelebbről is szemügyre vette a metrikus egységek területét, és ugyanaz a minta rajzolódott ki. A hektár 10 000 négyzetméterből vagy 100, egyenként 10x10 méteres árból áll. Megalitikus módon kifejezve ezt láthatjuk:

1 ár        = 2x2 megalitikus pálca (12x12 my)
1 hektár    = 100 2x2 megalitikus pálcaegység
1 hektár    = 1 kilométer x 2 megalitikus pálca

Egyéb idejétmúlt egységek tanulmányozása nagyon érdekesnek bizonyult. A 7840 négyzet-yardos régi ír acre különös földmértékegység, melyről kiderült, hogy több mint 99 százalékos pon-tossággal egyezik a 40 megalitikus yard x 40 megalitikus pálcával. A következő, a 6150,4 négyzet-yardos régi skót acre különösen bizarrnak tűnt, míg Chris megalitikus viszonylatokban meg nem vizsgálta, és rá nem jött, hogy valójában több mint 99,6 százalékos pontossággal megegyezik a 75 megalitikus yard x 100 megalitikus yarddal.
A megalitikus yard valóban a modern mértékegységrendszerek - mind a birodalmi, mind a metrikus - elveszett realitásának háttérben rejtőzködő kulcsa? Összejöttünk, hogy feldolgozzuk ezt az új információt, és feltegyük a kérdést magunknak, lehetséges-e, hogy olyan mintákat kezdünk látni, amelyek igazából nincsenek is jelen. A következő lépés annak a felmérése volt, hogy a feltéte-lezett megalitikus pálca használatával fellelt kapcsolat valóban annyira figyelemre méltó-e, mint amilyennek látszik. Kiindulási pontként mérlegelni kellett, hogy a 16½ lábas (198 hüvelykes) pálca eredetileg valóban hat megalitikus yardként került-e meghatározásra. Aztán észrevettük, hogy a mé-ter is illik a sablonba. Újra áttekintettük a pálca mindhárom lehetséges verzióját metrikusan kifejez-ve:

birodalmi pálca    = 16½ láb        = 5029 milliméter (100 százalék)
metrikus pálca        = 5 méter        = 5000 milliméter (99,42 százalék)
megalitikus pálca    = 6 megalitikus yard    = 4978 milliméter (98,99 százalék)

Egymáshoz közeli értéket mutattak - nagyon közelit - de bármely kutatónak meg lehet bo-csátani, ha elveti őket, mint véletlen egyezéseket. Az, ahogyan a feltételezett pálca értelmet adott sok olyan régi egységnek, mint az ír és a skót acre, számunkra elég volt ahhoz, hogy ne vessük el a gondolatot. De pillanatnyilag csak úgy tekinthettünk e megfigyelésekre, mint potenciálisan érdeke-sekre, ha jövőbeli felfedezések további támogatást kölcsönöznek nekik. Amennyiben nem, e ponton teljesen készen álltunk az egész elképzelés elvetésére.
Némiképp szkeptikusak maradtunk a megalitikus pálca érvényességét illetően, de mostanra megszűntek kétségeink az általunk újjáalkotott megalitikus súlyok és mértékek kérdésében. Talán az a legjobb előre vezető út, ha megvizsgálunk egy másik, jobban megértett kultúrát, hogy megbi-zonyosodjunk arról, hogy alkalmazták-e a megalitikus technikákat máshol a világon, akár a nyugat-európai gazdálkodókkal egy időben, akár kevésbé régen.

KÖVETKEZTETÉSEK

•    Egy egy tized megalitikus yard oldalú kocka nagy pontossággal képes befogadni egy bi-rodalmi pint vizet vagy egy birodalmi font magot. Az oldalak megduplázása egy biro-dalmi gallon űrtartalmat eredményez, az újabb duplázás pedig egy száraz bushelnyi súlyt
•    Hat megalitikus hüvelyk átmérőjű gömbök egy litert tartalmaznak és egy kilót nyomnak, míg az a gömb, amely keresztben másfél megalitikus yardos, egy köbméter vizet tartal-maz és egy metrikus tonnát nyom. Első pillantásra úgy tűnik, hogy a birodalmi és metri-kus egyezés véletlen kell, hogy legyen, mivel mindkét rendszer viszonylag közelmúltbeli konvenció.
•    A pálca néven ismert régi hosszegység vizsgálata kimutatja, hogy módfelett közel áll ahhoz, hogy egyenlő legyen 5 méterrel és 6 megalitikus yarddal. Mint ilyen, egyesíteni látszik a két rendszer minden hossz- és területegységét, sőt értelmet ad olyan különös és idejétmúlt egységeknek is, mint az ír és a skót területmértékek.
•    A matematika könnyen ellenőrizhető, a kirajzolódó minta erőteljes és egyszerű, a stan-dard történelem szerint mégsem létezik. Mindez lehet, hogy hihetetlenül nagy véletlen, de e ponton még nem készültünk fel erre a feltevésre.

4. FEJEZET
Sumer fokok

Bemutattunk egy igen meglepő súly- és mértékrendszert, mely közvetlenül és logikusan származik a megalitikus yardból és a késő kőkor során a Brit-szigeteken és környékükön használat-ban lehetett. Ez a hipotetikus rendszer megközelítésmódként józan észt és nagyon egyszerű techno-lógiát alkalmaz. Ha a megalitikus építők ismerték ezeket az egységeket, az azt jelenti, hogy a font és pint 5000 éve ismert és alkalmazott. Biztosan persze sosem tudhatjuk meg, hogy ezek az egysé-gek léteztek-e, hiszen a megalitikus nép nem rendelkezett írással. Azonban nagyon furcsa lenne, ha egy embercsoport, mely több mint 1000 évig használt nagyon pontos hosszegységeket, ezeket so-sem alkalmazta volna súly és térfogat megállapítására.
A súly és térfogat kalibrálásának eszköze nélkül a kereskedés a cserekereskedelem szintjén marad, melyben minden üzletet kizárólag szemmértékkel kell felbecsülni. A képesség, hogy az is-mert mennyiségeket azonosítani lehet, a vételt és eladást sokkal tudományosabb folyamattá teszi, mivel időről időre pontosan meg lehet ismételni. A kölcsönösen elfogadott mértékegységek haszná-lata azt jelentette, hogy nagy távolságból meg lehetett kötni az üzletet, mert nem kellett látni az árut előbb ahhoz, hogy mennyiségét fel lehessen becsülni. Például meg lehetett abban egyezni, hogy két font szarvashús két pint sört ér.
Az információ hatalom, és ritka, hogy csak úgy eltűnik. Valóban, az a tény, hogy a megalitikus kapcsolata szinte tökéletes a modern mértékekkel, erősen utal arra, hogy e tudás folya-matosan haladt át a történelem nagy falán. Ennélfogva úgy döntöttünk, hogy nyomozásunkkal visz-szatérünk a falon át az első fontos civilizációhoz, hogy kimutassuk, van-e bármiféle felderíthető kapcsolata a megalitikus gondolkodásmóddal. Ez elvezetett bennünket az írás feltalálóihoz és az első olyan néphez, melyről tudjuk, hogy nemzetközi kereskedelmet folytatott, a sumerokhoz, akik számos erős és történelmileg fontos városállamban laktak.

A sumer civilizáció
A sumerok által lakott terület a Tigris és Eufrátesz folyók között feküdt, ez ma Irak/Kuvait, és a közelmúltig Mezopotámiaként ismerték. A vidéket eredetileg az ubaidi néven ismert történelem előtti népek lakták, megalapítva azokat a településeket, melyek fokozatosan olyan fontos sumer vá-rosokká fejlődtek, mint Adab, Eridu, Iszin, Kis, Kullab, Lagas, Nippur és Ur. Amint a vidék felvi-rágzott, beköltöztek a szíriai és arábiai sivatagok sémi népcsoportjai, akár mint békés bevándorlók, akár mint fosztogatók. Aztán i. e. 3250 táján megérkeztek a sumerok és elkezdtek beházasodni a bennszülött lakosságba. Ezek a kistermetű, sötét hajú jövevények intellektuálisan és technológiailag fejlettek voltak, és egy olyan ragozó nyelvet beszéltek, mely egyetlen ismert nyelvvel sem rokon. (A ragozó nyelvek olyan szavakat tartalmaznak, melyek kisebb morfémák [tovább nem osztható egységek] összekapcsolásával fejeznek ki összetett gondolatokat.)
Amint a sumerok megszerezték a hatalmat, az ország egyre gazdagabbá és erősebbé vált, a művészet és építészet a valláshoz és etikai gondolkodáshoz hasonlóan felvirágzott. A vidék lakosai magukévá tették a sumer nyelvet, melyre még más országokban is úgy tekintettek, mint az intellek-tus nyelvére. A sumerok által kifejlesztett ékírásrendszer vált az elkövetkező 2000 évben, szerte a Közép-Keleten az írásos kommunikáció alapvető formájává. Úgy tartják, hogy a kereket is a sume-rok találták fel.
Sumer első nyilvántartott uralkodójának Etana, Kis királya számít, aki i. e. 2800 körül ural-kodott. A különböző városállamok sokat harcoltak egymással és az i. e. XXIII. századra a sumerok ereje olyannyira megcsappant, hogy a továbbiakban már nem tudták megvédeni magukat az idege-nek támadásától. Nagy Szárgon, sémita uralkodó az egész területet meghódította, és Agadéban, Sumer legészakibb részén új fővárost alapított, mely a világ leggazdagabb és leghatalmasabb városa lett. Észak-Sumer őslakos népe és legyőzőik fokozatosan összekeveredve egy etnikai és nyelvi cso-porttá alakultak, amely akkád néven vált ismertté.
Az akkád dinasztia körülbelül egy évszázadig tartott ki, ezután egy a Zagrosz-hegységből érkezett, guti néven emlegetett nép kifosztotta Agadé városát, és végül egész Sumert elpusztította. Sok generáció elteltével a sumerok végül lerázták a gutik igáját, és Lagas valaha fontos városa Gudea király uralkodása alatt, i. e. 2144-2124 között, újra jelentőségre emelkedett. Gudea különö-sen kegyes és tehetséges uralkodónak bizonyult, aki számos róla készült, mostanáig fennmaradt szobrot hagyott hátra.

A babiloni civilizáció
Körülbelül i. e. 2000-től lassú fázisváltás zajlott, melynek során a sumer kultúra lehanyatlott, és a babiloninak nevezett civilizáció, mely az i. e. VI. századig élte virágkorát, felemelkedett. A ba-biloniak saját kultúrájukhoz és etikájukhoz módosították és formálták sumer örökségüket, aminek eredménye olyan hatékonyságú életmód lett, mely viszonylag csekély változáson ment át körülbelül 1200 évig.
A görögök által Mezopotámiának nevezett terület a „civilizáció bölcsőjeként” ismert, és évek ezrein át adott otthont a sumer, babiloni, asszír és kaldeus kultúráknak. Nehéz elkülöníteni, hogy melyik eredményt melyik csoport érte el, mivel a fejlődés folyamatosan zajlott, különösen a sumer és babiloni kultúrák esetében. Sok szempontból nincs is szükség arra, hogy világosan megkü-lönböztessük e civilizációkat, mivel ugyanazon gondolkodásmód evolúcióját képviselik.

Tízes számrendszer és hatvanas számrendszer
A matematika kifejlesztését a sumeroknak tulajdonítják. A tízes és hatvanas (sexagesimális) számrendszerek kombinációját használták, ellentétben a ma használatos egyszerű tízes vagy deci-mális rendszerrel. Megszoktuk, hogy úgy gondolkodjunk, hogy egy percben 60 másodperc és egy órában hatvan perc van, mivel időrendszerünk a sumer/babiloniból ered. Általános konszenzus sze-rint a sumeroknak tulajdonított a 360 fokos kör elképzelésének kigondolása is, melyben minden fok 60 percből, és minden perc 60 másodpercből áll.
E ponton elsőnek az a gondolat merült fel bennünk, hogy a megalitikus 366 fokos és a sumer 360 fokos kör felosztása mennyire hasonló. Elgondolkodtunk azon, hogy a sumerok eredetileg nem a 366 fokos rendszert használták-e, amit egy kissé lefelé igazítottak, mikor bevezették a 60-on ala-puló aritmetikájukat. Végül is annak biztosan több hasznát látták, ha hat 60-as részre osztják a kört. Azonban hamarosan rájöttünk, hogy sokkal több van emögött, mint hogy egyszerűen lekerekítették volna mások rendszerét.
Emlékeznünk kell arra, hogy a 360 szám már a megalitikus építők számára is fontosnak számított, hiszen volt „6 rész a 60-ban” a Földhöz kapcsolódó geometriájukban, melyben a 366 fo-kot tovább osztották 60 percre, aztán 6 másodpercre. Ezzel a módszerrel hozták létre a sarki egyen-lítő ívmásodpercét, mely hosszában 366 megalitikus yardot tett ki, és amely pontosan megegyezett 1000 minószi lábbal is. Így már szert tettünk némi folytonosságérzetre Britannia megalitikus népe és a sumerok között, akik körülbelül ugyanebben az időszakban, de egymástól ezer mérföldekre lé-teztek.

Árpamag
Következő logikus lépésként meg kellett nézni, hogy mit lehet tudni a sumer mértékegysé-gekről, kezdve a hosszmértékekkel. Ma százával vannak különböző speciális célokra szolgáló egy-ségeink, és a sumerok olyan nagyon nem különböztek tőlünk. Továbbá, mint a mi civilizációnk ese-tében is az egységek az évszázadok során változtak, de mindeme komplikációk ellenére mindig lé-tezett egy egység, ami egy kultúrában központi szerepet töltött be ugyanúgy, ahogy a méter Euró-pában és a láb az Egyesült Államokban. A mezopotámiai kultúrák különböző időszakokban hossz-mértékek egész sorát használták, függően a mérés tárgyától, de az általános megegyezés szerint a sumer idők fő hosszegysége a „kus” vagy „árpakönyök” volt.
A kus 180 „se”-ből (úgy vélik, kiejtése körülbelül „séj” lehetett) állt, melynek jelentése „ár-pamag”. Hat se egy „su-szi”-val, vagy kézzel egyezett meg, és 30 su-szi egy kussal. Az ismert, hogy a kus hossza igen közel állt a fél méterhez, és hála a fentebb említett Gudea sumer király két szobrának, most már majdnem pontos definíció áll rendelkezésünkre a kusról. Ernest de Sarzec 1880-ban több dioritszobrot ásott ki Mezopotámiában, melyek közül kettő Gudea királyt ábrázolja ülő helyzetben, táblával az ölében, melyre egy templom tervei vannak felvésve. A szobor oldala mentén az alakkal átellenben van egy beosztásos mérce, mely gondosan kivitelezett, és nyilvánva-lóan fél kusnak szánt. A sumer fél kusnak ezt az első kézből származó példáját úgy kalibrálták, hogy hozzávetőleg 24,97 centiméter legyen, ami azt jelenti, hogy a sumer kus 49,94 centiméterrel egyenlő, és gyakran használták kettős kusként, amit Livio Stecchini professzor 99,88 centiméternek vélt.
Sajnos nincs pontos definíciónk a kettős kusról, mivel nincs elég hozzáférhető példája (ösz-szevetve Thom, vagy akár Graham professzor munkájával), amiből le lehetne vezetni. Ezért Stecchini professzor értékét használtuk, mint a lehető legjobb létező becslést. Azonban abban bizto-sak lehetünk, hogy a kettős kus figyelemreméltóan közel áll a modern méterhez, és míg ezt a koráb-biakban véletlenként elvethettük, mostanra nyitottá váltunk az iránt, hogy mérlegeljük, hogy éppen-séggel állhatott-e fenn kapcsolat.
A tény, hogy a kus 180 séből, vagyis árpamagból állt, azonnal felkeltette érdeklődésünket, mivel eszünkbe idézte a szemekkel és az avoirdupois fonttal kapcsolatos felfedezéseinket. Ez azt is jelenti, hogy a gyakorlatilag egyméteres kettős kusban 360 se volt. Megkérdeztünk egy szakértőt (lásd 6. függelék), hogy lehet-e információt szerezni a legkisebb sumer hosszmértékegységről. A szakértő, egy matematikaprofesszor azt mondta, hogy a „sének nevezett árpamagot nem kell igazi árpamagként felfogni, ez csupán a sumer írnokok által használt kényelmes terminológia volt.” To-vábbmenve azt állította, hogy az igazi árpamagok elég használhatatlanok valamiféle mértékrendszer alapjaként. Amennyire erről meg tudtunk bizonyosodni, az árpamagok nem sokat változtak az ókori Mezopotámia kora óta, tehát felragasztottunk sorban egy csomó árpamagot egy ragasztószalagra, hogy meglássuk, mekkora méretet mutatnak. A magokat végükkel összeillesztve 180-nál biztosan jóval kevesebb árpaszem van egy árpakönyökben. Azonban lapjával összerendezve {lásd a színes táblákat) pontosan a várt mennyiséget mutatják, (adagosan) 180 árpaszem egy kus. Ezt a kis gya-korlatot csak azért említjük meg, hogy bemutassuk, milyen könnyelműség nem komolyan venni tá-voli őseink szavait. Nyilván nem az árpamagra hivatkoznak, ha valami teljesen másról beszélnek. (Az árpamagkísérleteinkre vonatkozó további információkat lásd a 6. függelékben.) Ez azt is jelenti, hogy 360 se (árpamag) volt egy kettős kusban, ha pedig egy kettős kusból kört formálunk, akkor minden egyes se egy fokkal lesz egyenlő.
A sumerok nem csak a kust, vagy árpakönyököt ismerték, rendszeresen használták a fél kust (a Gudea-szobrok felirata szerint) és a kettős kust - épp, ahogy a megalitikus építők is rendszeresen használtak fel, egész és dupla megalitikus yardot építkezéseik során.
Bevett gyakorlat annak a feltételezése, hogy a méterrendszer előtt használt összes hosszú-ságegység testrészek hozzávetőleges méretein alapul, és a könyökről gyakran állítják, hogy az a kö-nyöktől a középső ujj hegyéig terjedő távolság. Bár ez szolgálhatott piaci kereskedő durva mértéké-ül, nyilvánvalóan abszurdnak tűnt azt hinni, hogy egy ilyen következetesen pontos egység bárki testrészeiből eredhet. Maga az ötlet is sértés egy ennyire egyértelműen nagyon tehetséges és intelli-gens egyénekből álló népre nézve. Ekkor felmerült a kérdés: „Mi a fél, teljes és kettős kus eredete?”

A Vénusz-technika
Mivel már felfedeztük a megalitikus yard megalapozásának csalhatatlan módját, természetes kezdőpontnak a Vénusz-módszert tekintettük. Tudott dolog, hogy a sumerok nagy csillagászoknak számítottak, és biztosan kifejlesztettek geometriát (mint arról a korszakból származó matematikai problémákkal teleírt táblácskák százai tanúskodnak), tehát feltétlenül képesek voltak alkalmazni a Vénusz-technikát. Újra abban a szerencsés helyzetben találtuk magunkat, hogy vissza tudtuk vezet-ni a folyamatot. Kezdhettük a fél kus feltételezett hosszával a Gudea-szoborról hipotetikus ingánk számára, hogy visszafelé dolgozva megtalálhassuk a lehetséges egyenlőséget, mely meghozza a kí-vánt eredményt. Először meg kellett tudnunk, hogy a félkusos inga milyen sebességgel leng, és mostanra már igen jól ismertük a képletet, mely elvezet az időperiódushoz, mely bármely adott hosszú inga lengéséhez szükséges. Alán ránézett a fél kusra, lefuttatta az ingaképletet a számológé-pén, aztán újra, és felhívta Christ:

- Most ellenőriztem a félkusos inga lengését - jelentette be Alan minden bevezetés nélkül, mikor Chris felvette a kagylót.
- Érdekes? - érdeklődött Chris.
- Hogy érdekes-e? Hát, ha érdekeset akarsz, azzal aztán tudok neked szolgálni!
- Akkor gyerünk! - mondta Chris.
- Egy pillanat! Az inga periódusa egy másodperc! - kiáltotta diadalittasan. - Feltéve, hogy Stecchini 99,88-as hosszúsága stimmel, az időintervallum tulajdonképpen 1,003 másodperc, ami átkozottul közel van, azt elhiheted!
- Hű - felelte Chris, - a sumerok felfedezték a másodpercnyi időt, mi meg úgy látszik, felfe-deztük, hogy hogyan csinálták!

Az, hogy olyan szám jött ki, ami 3/1000-re van a modern másodperctől, puszta véletlennél többnek látszott. A 99,88 centiméteres kettős kus is pontosan ugyanazt a szinte tökéletes egyezést adta vissza, bár ez esetben az inga egy ütésére. (Az inga periódusa az oda-vissza lengés, míg az üté-se az egyik oldaltól a másikig terjedő mozgás.)
Úgy éreztük, hogy jogunkban áll minden olyan ötletet elutasítani, mely szerint ezek az el-sődleges sumer hosszegységek ingaként használva véletlenszerűen produkálnak ilyen jó egyezést a sumerok által kigondolt másodpercnyi idővel. Úgy hatott, mintha a kus és a másodperc ugyanannak a jelenségnek lenne a két fele: az időperiódus és a hosszúság, melyeket a Föld (gravitációból eredő) gyorsulása a Sumer szélességén összehozott. Ennek a felismerésnek nagy a jelentősége. A modern fizikusok elfogadják, hogy idő és tér (lineáris távolság értelemben) lehetnek ugyanannak a dolognak különböző kifejezései, amit, úgy tűnik, mind a megalitikus emberek, mind a sumerok tudtak, leg-alábbis matematikai szinten.
Tényleg úgy látszik, hogy a sumeroknak a Föld forgása méréséhez a Vénuszt követő és idő-zítő technikát kellett használniuk. A kérdés így szólt: „Mekkora részét használták a körnek, és hány ütést számoltak le?” Ezt nem lesz nehéz kiszámítani, hiszen sokkal többet tudunk Sumer földjének lakosairól, mint azokról, akik akkoriban a Brit-szigeteket lakták. Azzal a logikus feltevéssel kezd-tük, hogy egy sumer/babiloni fokot használhattak, tehát a kör 1/360-ad részét - ahogy mi tesszük ma. Aztán sima számolással meg lehet állapítani, hogy a kétkusos inga 120 periódust vagy 240 ütést fog végrehajtani annyi idő alatt, amennyi alatt a Vénusz egy fokot halad. Így aztán a sumer építő ugyanazt a metodológiát alkalmazva ellenőrizhette fél kusát, mint a megalitikus építő, bár az ő civi-lizációja számára fontos számokat alkalmazva. Ennek eredményeképpen definiálták a másodpercnyi időt, mely hihetetlenül megközelíti azt, amit még ma is használunk, olyan végeredményt hozva lét-re, mely valójában megegyezik a méterrel.
Ezek megint csak túl tiszta számok voltak ahhoz, hogy véletlenek legyenek. A fél kussal és egy sumer körfokkal folytatott kísérlet eredményezhetett volna bármilyen fura számot. Azonban a helyzet nem így állt, és az eredmény világosan megmutatta, hogy a rendszer kitalálói a sumer alap-számot, a 60-at alkalmazták. Ez nyilvánvaló volt, hiszen a 120 az kétszer hatvan, a 240 pedig 4-szer 60. Összeadva 360-at eredményeznek - a kör fokainak számát.
Bár ez a számítás számunkra tökéletes értelmet mutatott, meg kellett tudnunk, hogy létezik-e feljegyzés arról, hogy a sumerok/babiloniak használtak volna 240 másodperccel egyenlő időhosszt, amint azt a kétkusos inga 240 ütése kijelöli. Hamarosan rájöttünk, hogy napjuk „ges”-nek nevezett alapegysége - döbbenetes módon - 240 másodperces hosszt mutatott! Minden összeillett, mint egy szép kis kirakójátékban!
Már korábban is alkalmaztuk Thom visszavezetéses módszerét a megalitikus emberek „Vé-nusz és inga” technikájának kiszámítására, bár a korszakból és földrajzi elhelyezkedésből származó írásos feljegyzések hiányában nem áll módunkban megtudni, hogy adtak-e nevet az időperiódusnak, mely alatt ingájuk lengett. De a sumerok vezettek feljegyzéseket, és figyelemre méltó módon al-kalmaztak nevet - ges - arra az időperiódusra, melyről kikövetkeztettük, hogy szükséges a módszer-hez, mellyel a fél kust és kettős kust meg lehet alkotni. Kétség sem férhet hozzá, hogy a megalitikus emberekhez hasonlóan a sumerok is a Vénusz-ingamódszert használták!
Ismert, hogy a Vénusznak igen különleges helye van a sumer kultúrában. A bolygót a csilla-gász papok, vagy „baru”-k először mint „Inannát” ismerték, ami azt jelenti, hogy az „Ég Királynő-je”. Később a Vénusz „Istárként” is ismertté vált. Íme, az eredeti, megalitikus technikával kapcsola-tos hipotézisünk alátámasztására szolgáló újabb bizonyíték! A megalitikus Britannia metodológiáját alkalmazva olyan mátrixot kaptunk, mely egybeszövi a másodpercnyi időt, a sumer kust, a sumer 60-as rendszert, a sumer 360 fokos kört és a gest (a nap sumer alapegységét). Az esély, hogy mind-ez véletlenül történjen ilyen tökéletességgel, annyira közel áll a nullához, amennyire csak lehetsé-ges!

A sumer naptár
A másodperc és a 240 másodperces ges létezése alaposabban elgondolkodtatott bennünket a sumer időnyilvántartás egész szerkezetén. Minden szakértő egyetért abban, hogy a sumerok ötlötték ki a 360 fokos kört, mely illeszkedett rituális évük napjainak számához. A sumer naptárról tudjuk, hogy eredete a Holdon alapul, és hogy gyökerei számunkra teljesen a múlt ködébe vesznek. De biz-tosak lehetünk benne, hogy Sumer csillagász papjai tökéletesen a tudatában voltak annak, hogy lé-nyeges a különbség a 12, éppen csak hogy több mint 29½ napos hónapból álló, és az igazi szoláris év között.
A sumerok számára a legfontosabb ünnepnek az árpa ünnepe számított, melyet abban az időpontban ünnepeltek, amelyben most a keresztények a húsvétot. Akkoriban, mint most is, ez a halált és újjászületést szimbolizálta, és ugyanúgy számolták ki, ahogyan a húsvétot szokás - az első telihold a tavaszi napéjegyenlőség (az egyik az évi csupán két alkalom közül, mikor a nap pontosan keleten kel és pontosan nyugaton nyugszik, a nappal és éjszaka pedig egyenlő hosszú) után, ami március 21. környékére esik. A sumerok „Barag-Zag-Gar”-nak hívták ezt az ünnepet, és ez jelezte évük kezdetét. A 12 hónapot aztán átszámították holdhónapokra, mindet felkerekítették 30 naposra, ami 360 napos évet adott nekik. Úgy oldották meg a 360 napos év és a 365 napos igazi napév közöt-ti különbség problémáját, hogy addig hagyták felhalmozódni a maradék napokat, míg elég nem jött össze ahhoz, hogy szökőhónapként az évhez adják. Ezt a többlethónapot a sumerok „Itu-diri”-nek nevezték. Ez az eljárás biztosította, hogy a Barag-Zag-Gar az árpabetakarítás utáni első teleholdra essen, ahogy annak lennie kell, és a szoláris és holdév közötti egyensúly időről időre helyre legyen állítva.
Ahogy egy évben 360 napjuk volt, úgy osztották a sumerok a napot is 360 „ges”-nek neve-zett egységre. A korabeli feljegyzések megmutatják, hogy a sumer csillagász papok eredetileg 12, és nem 24 órára osztották a napot. Ezt elsősorban azért tették, mert szerették a „körön belüli körö-ket”, a napban pedig az év mikrokozmoszát látták - ha egy évben 12 hónap van, akkor egy napban 12 órának kell lenni. Újabb kapcsolat a zodiákussal.
A Nap, Hold és Naprendszerünk bolygói a földről megfigyelve ugyanazon az „ekliptikus síknak” nevezett égi ösvényen maradnak. A távoli őskorba vesző ismeretlen idők óta az égnek ezt az övezetét 12 szekcióra osztották fel, melyeket a zodiákus jeleivel azonosítottak. Minden szekciót egy benne levő csillagcsoport után neveztek el, amiket olyan sablonokká fordítottak le, melyek számtalan nemzedék csillagbámulói számára váltak megjegyezhetővé. A sumerok, akik használták a zodiákus fogalmát, rengeteget figyelték a Holdat. Nézték, amint a Föld mellékbolygója hónapról hónapra a zodiákus egyik jegyéből a másikba halad, és a teliholdak az egymás utáni zodiákus je-gyekbe esnek. Ráadásul azzal is tisztában lehettek, hogy a Nap egy hónapnyi időtartam alatt egyik zodiákus jegyből a másikba átmenni látszik. Ugyanazok a zodiákus jegyek haladtak el mindennap a fejük fölött, miközben két napkelte között a Föld tengelye körül megfordult. Mivel a sumerok az évet 360 napra, a napot pedig 360 gesre osztották, és a napot és az évet egyúttal 12 egyenlő egység-re is, ebből az következik, hogy minden zodiákus jegy 30 gesből állt.
A sumerok tudták, hogy az évszakok évente egyszer végigvonulnak a teljes zodiákuson, és hogy a zodiákus mindennap egyszer megfordul a fejünk fölött. Tehát újra itt van egy esetleg tudato-san kigondolt „kör a körben” effektus, hiszen a következő mintát alkalmazták:
év    =    12, egyenként 30 napos hónap
nap    =    12, egyenként 30 geses óra

 

A Föld évente egyszer megfordul a Nap körül. A háttércsillagok tulajdonképpen mozdulat-lanok, a Nap hozzájuk viszonyítva egy megalitikus fokot látszik mozogni. Egy év elteltével a csillagok kiindulópontjukba tűnnek visszatérni

Következő lépésünk az volt, hogy megvizsgáljuk a Hold viselkedését, mert úgy tűnt nekünk, hogy ezeket a geseket holdjelenségeknek tekintették. Történelmi feljegyzésekből tudjuk, hogy a sumerok az egyik teliholdtól a másikig tartó időszakot

 

A forgó Föld és a zodiákus

30 napnak becsülték, ami nincs is túl messze a pontos 29,53059 napos időszaktól, és min-denképpen ez a hozzá legközelebbi egész szám. íme, egy újabb „kör a körben”.
év    =    360 nap
hónap    =    360 óra
óra    =    360 ges

Minden sumer óra a Hold Föld körüli útjának egy fokát jelezte, és a Hold útja minden fokát újra elosztották 60-nal, hogy megkapják az ívperceket, majd újra 60-nal, hogy megkapják az ívmá-sodperceket.
Tízévnyi kutatás után a válasz szinte belém villant. A sumer 12 órás nap perc- és másodperc-időegységei Hold-ívpercek és -ívmásodpercek voltak. Egy kivételével még mindig ezeket alkal-mazzuk. Tudjuk, hogy a sumerok felezett és kettőzött formában is használták minden mértékegysé-güket, mégpedig különböző matematikai célokra. A csillagász papok úgy is tekintették, hogy a nap 12 „dupla” órából áll, ami végül a babiloni rendszerben vált 24 órává. Az egyiptomiak is 24 órás napot használtak, és a 24 óra ezen az úton keresztül érkezett el a mi korunkba. Mikor az órák hosz-szát elfelezték, a percek és másodpercek ismerete fennmaradt, és mert egy órában 60 percnek kell lennie, ezeket az egységeket is megfelezték.
A sumer percek és másodpercek az általunk ma használtaknál eredetileg kétszer hosszabbak voltak, de most már láthatjuk, hogy a másodpercnyi idő mögött valódi koncepció rejtőzködik: a má-sodperc az ég fordulásának lineáris hosszúságra való átváltása céljával jött létre!
A teljes sumer időrendszer egészében szenzációs! Nem csak a Napon és a zodiákus csillaga-in alapul, de a Hold ciklusait is igénybe veszi.
Egész számban értelmezve a Holdnak 30 napra van szüksége ahhoz, hogy teljes kört tegyen meg a Föld körül. Ez a kör 360 egységre van bontva, ezek az órák. Ezen órák mindegyikét 60-nal és újra 60-nal kell elosztani, hogy létrejöjjön a másodpercnyi idő. Mindez mindenhez illeszkedik, amit a számok használatáról tudunk. A fő különbség a sumer rendszer és a jelenlegi tízes rendszerünk között az, hogy a sumerok a 60-at és a 10-et kombinálva használták alapként, míg a mi decimális rendszerünk mindig a 10-et alkalmazza. A sumerok felismerték, hogy a 360 egy nagyon hasznos szám, mivel sok másik számmal osztható. Ami a legfontosabb, megegyezik a 6x10x6-tal. Ennek eredményeképpen a sumer papok olyan számolási rendszert alkalmaztak, melyben a 6 és 10 több-szörösei váltakoztak, mint az alábbi szimbólumok mutatják:

 

Tíz kis ék egyenlő volt egy kis körrel, hat kis kör egy nagy ékkel, 10 nagy ék 1 nagy körrel, és így tovább. A számok a következőképpen működtek:

Lépés        Szorzás        Érték
1.        1        =    1
2.        x10        =    10
3.        x6        =    60
4.        x10        =    600
5.        x6        =    3600
6.        x10        =    36 000
7.        x6        =    216 000
8.        x10        =    2 160 000
9.        x6        =    12 960 000
10.        x10        =    129 600 000

Vallásos jelentéstartalmak
A helyzet bizonyosan az, hogy mind a számok, mind a jelenségek, amiket lemértek, mélyen vallásos vonatkozást is hordoztak. Még a másodpercnyi idő is (összefüggésben azzal, hogy a sume-rok a Holdhoz tartozónak hitték) bírt valamiféle „misztikus” érzettel, ha társították hozzá a kétkusos inga mágiáját. Szerezhetünk némi elképzelést erről, ha megvizsgáljuk a sumer mitológiát. Azt már láttuk, hogy az év első, és így legfontosabb hónapját a sumerok Barag-Zag-Gar néven ismerték. Ez a hónap az árpa betakarítása utáni első telihold napján kezdődött. Az év e szakát csakis egy isten-ségnek szentelhették. A „Niszaba” névre hallgatott, és a sumer panteon legfontosabb istenségei kö-zé tartozott, nagyon különleges feladatkörrel rendelkező istennő lévén. Niszaba az első és legfonto-sabb helyen az árpa istennője volt. Azonban érdeklődve fedeztük fel, hogy ő számított annak az is-tennőnek, akinek, számos egyéb mellett, állítólag felelősségei közé tartoztak az:
„Az egek mérését szolgáló zsinórmértékek.”
Amint közelebbről megvizsgáltuk a szerény árpamagot, hamarosan rájöttünk, hogy a sume-rok szemében kiemelkedő tulajdonságokkal rendelkezett. Mikor a sumer civilizációt a megalitikus építők által használt elvek fényében vizsgáltuk meg, láthattuk, hogy tiszta sablonja rajzolódik ki hosszegységeiknek és időegységeiknek. Most át kellett tekintenünk súly- és térfogategységeiket.

Súly és térfogat
Mikor a megalitikus hosszúságegységekből levezettük a lehetséges súly- és térfogategysé-geket, kiderült, hogy ezek azonosak a modern birodalmi egységekkel. Most ugyanezt a logikát kel-lett alkalmaznunk a sumer helyzetre. Mivel a kettős kus annyira közel állt a méterhez, számológép sem kellett ahhoz, hogy megmondhassuk, hogy a sumerok ugyanazt az utat követték, és olyan koc-kát készítettek, melynek oldala a kettős könyök egytizede, akkor a kilogrammal és literrel közel azonos súly- és térfogategységeket kellett használniuk.
Eltérően a megalitikus helyzettől, mostanáig léteznek kortárs feljegyzések a sumer súlyokról és mértékekről, tehát csak meg kellett néznünk az egységeket, melyeket a 4000 év előtti Mezopo-támiában tudottan használtak. Minden korábbi felfedezésünk ellenére döbbenten vettük tudomásul, hogy a sumerok/babiloniak tényleg olyan egységeket használtak, melyek gyakorlatilag fél kilo-grammosak és -literesek voltak! A sumer tömegmértékegységet, a „maná”-t a régészek következe-tesen „körülbelül fél kilogrammnak” írják le, míg a „szila”, az alapvető térfogategység igen közeli-nek mutatkozik a literhez.
A kettős kust valami igen közelinek mondjuk a 99,88 centiméter hosszúsághoz, tehát az olyan kocka, melynek oldala ennek egytizede, 9,988 centiméteres oldalakkal fog rendelkezni. A víz mennyisége, melyet egy ilyen kocka be tudott fogadni, 996,4 centiliter lesz, nem egészen 4 centili-terrel kevesebb az 1000 centiliternél. A szila ennélfogva egyenlő azzal a vízmennyiséggel, amely egy egy tized kettős kus oldalú kockába belefér. Egy ilyen kockányi víz súlya a szabvány tömeg-mértékegységet fogja mutatni. A mana azonban fél kilogramm körüli súlyú, pedig világos, hogy a liter víz súlya igazából egy teljes kilogramm lesz. A sumerok a megalitikus emberekhez hasonlóan rendszeresen használták alapvető egységeik felét vagy dupláját, és elgondolkodtunk azon, hogy va-jon nem fordították-e félre a sumer szövegeket, és a mana eredetileg nem egy kilót nyomott, vagy pedig, ami még valószínűbb, hogy a sumerok ezt az egységet túl nehézkesnek találták, és hétközna-pi céljaik többsége kedvéért elfelezték.
Felfedeztük, hogy nem mi számítunk az első kutatóknak, akik úgy vélik, hogy a sumerok kockákat használva alakították át hosszmértéküket tömeggé és térfogattá. A néhai Livio C. Stecchini, a történettudomány professzora, egész életében meggyőződéssel vallotta, hogy a sumerok nyilvánvalóan teoretikus kockákat használtak arra, hogy tömeg- és térfogatmértékeket teremtsenek a kusból és a kettős kusból. A jelenlegi ortodoxia nem ért egyet ezzel a feltevéssel, szívesebben gondolja azt, hogy ezeket a tömeg- és térfogatmértékeket valami módon a sumer területegységekből kínlódták ki. A Stecchini ötlete ellen felhozott általános érvelés azon a tényen alapszik, hogy sosem találtak Sumerban megfelelő méretű kockát. A tanult professzor azzal a megjegyzéssel vetette el ezt a megfigyelést, hogy a méterrendszer esetében a „tizedméter köbre emeléséhez használt egységek nem kockák, hanem hengerek voltak és maradtak”. Mindenesetre, ha léteztek is ilyen kockák, sok nem lehetett belőlük, és józan ésszel nem lehetett elvárni, hogy automatikusan felbukkanjanak a ré-gészeti nyilvántartásban.
Kutatásunk kimutatta, hogy a Brit-szigetek és környéke megalitikus népe olyan hosszúság-egységet használt, ami arra utal, hogy használhatták, és valószínűleg használták is a birodalmi font és pint megfelelőjét. Most ugyanezt a modellt alkalmazva felfedeztük, hogy az ókori Mezopotámia népe olyan hossz-, súly- és térfogategységeket használt, melyek figyelemre méltó egyezést mutat-nak a metrikus rendszerrel. Ez hogyan lehetséges?
A birodalmi rendszeren belül használt egységeket bizonyított eredetükig nyomon követni a lehetetlenséggel határos, de a metrikus rendszert „az alapoknál kezdve” egy Franciaországban dol-gozó tudóscsoport tervezte a XVIII. század végén. Annak látszott igen távoli esélye, hogy a font és a pint évezredeket túléljen, na de hogy a franciák pontosan lemásolják a sumer egységeket?

    A kör fokai    A fok percei    A perc má-sodpercei    Vénusz-periódus    Számolt ütések    Ingahossz
Megalitikus    366    60    6    236 mp    366    ½ my
Sumer    360    60    60    240 mp (1 ges)    240 (másod-percenként egy)    1 kettős kus (360 se)
    A kocka oldalához használt inga felosztá-sa    A kocka tér-fogata    A kocka súlya
Megalitikus    (Kettős hossz egytizede) 4 megalitikus hüvelyk    1 birodalmi pint ( vízzel töltve)    1 birodalmi font ( maggal töltve)
Sumer    (egytized) 36 se    1 liter (víz-zel töltve)    1 kg ( vízzel töltve)

A megalitikus és sumer geometriai rendszerek és a belőlük következő súly- és űr-mértékegységek összehasonlítása

KÖVETKEZTETÉSEK

•    A sumerok/babiloniak 60-as számrendszerű matematikát alkalmaztak, ez az oka annak, hogy még mindig 60 másodperces percünk és 60 perces óránk van. Ők gondolták ki a 360 fokos kört is, melyet szintén tovább bontottak percekre és másodpercekre. Továbbá használtak szabványhosszegységet, melyről úgy gondolják, hogy 99,88 centiméter volt - szinte pontosan egyenlő a modern méterrel.
•    A 99,88 centiméteres kettős kust úgy reprodukálták, hogy egy ingával 240 egy másod-perces lengést hajtottak végre, ami meghatározta az általuk „ges”-nek nevezett időegy-séget
•    A sumerok/babiloniak kifejlesztettek egy bonyolult idő-számontartási rendszert is, ami a Hold mozgásain alapult, mely 360 nap egy évben, 360 óra egy hónapban és 360 ges (240 másodperces) egy nap alatt
•    Hosszúságegységükből a sumerok súly- és térfogategységeket hoztak létre, melyek hihe-tetlenül közel vannak a kilogrammhoz és literhez. Valójában tisztességgel kijelenthető, hogy a metrikus rendszer már több mint 3000 évvel azelőtt használatban volt, hogy a franciák feltalálták volna.

5. FEJEZET
A méterrendszer újjászületése

A nagy megalitikus építkezések kora i. e. 3000 előtt kezdődött, és az i. e. III. század közepé-re több fontos helyszín is elnéptelenedett. A megalitikus építők utolsó maradványai i. e. 1500 körül tűnhettek el, ami azt jelenti, hogy bizonyosan létezett átfedés a szintén a 366-os alapú geometriát alkalmazó minószi kultúrával. A vaskortól a Római Birodalom kialakulásáig a mai Nagy-Britannia és Franciaország nagy részét a kelták lakták. Semmilyen nyoma sincs annak, hogy a kelták átvették volna a megalitikus építők súlyait és mértékegységeit, de nem alaptalan a feltételezés, hogy a régi egységek eredeti vagy módosult formájukban fennmaradtak.

Francia súlyok és mértékegységek
Csak a Római Birodalom kiterjedésével tettek szert Európa e távoli nyugati régiói valamiféle felismerhető egységességre a súlyok és mértékek területén. Az i. sz. VI. század kezdetéig Róma uralkodott Gallia (Franciaország) és Britannia felett, ám ekkor a római légiókat visszahívták, és a vidék abba a homályos történetű korszakba zuhant, melyet „sötét korként” ismerünk. A légiók visz-szavonásával mind Britanniában, mind Galliában hatalmi vákuum keletkezett, ami a körülmények sajátságos összjátéka során a feudalizmusnak nyitott teret, mely rendszer nem tartotta különösen kívánatosnak vagy bátorítandónak a nemzetközi kereskedelmet. Azonban ha egy ország prosperálni kezd és megerősödik, elkerülhetetlen a határokon átnyúló együttműködés egy bizonyos foka. A fo-lyamatot némiképp elősegítette a kereskedelmileg fontos helyek fejlődése, különösen Észak-Franciaország azon területén, mely végül Champagne néven vált ismertté.
A XII. és XIII. századi champagne-i vásárok, melyeket a vidék bizonyos városai rendszere-sen megtartottak, kimondottan ösztönözték a kereskedőket egész Európából, sőt azon túlról az áru-cserére. Ezek a hatalmas, kereskedőknek szóló vásárok (és nem fogyasztóknak szánt piacok) Champagne fejedelmei védnöksége alatt zajlottak, és új, vagy látszólag új súlyok és mértékek tűn-tek fel ez idő tájt. Sok brit igencsak meglepődne, ha tudná, hogy hőn szeretett fontja és unciája első ismert megjelenése ezekre a vásárokra esik, francia mértékegységként.
Bizonyos, hogy mind a hosszúság-, mind a súlyegységeket e vásárok kiszolgálására hozták létre azzal a szándékkal, hogy mindenki számára érthető és zavartalanul felhasználható mértékeket próbáljanak felkínálni. A vásárok jelentőségének fokozatos leépülésével és a kialakuló nemzetálla-mok között folyó rengeteg harccal a hosszúság- és súlyegységek gyakran szigorúan helyi ügyekké váltak, bár mögöttük sokszor megjelent a régi római rendszer. Britannia küszködött, de valahogy elboldogult a különböző egységek láthatólag megfoghatatlan zűrzavarával, de a most Franciaor-szágként ismert vidék még rosszabb állapotba került.
A XIV. század elejét megelőzően Franciaország a római idők óta nem egyesített államok so-ra volt. Újra egybeforrasztása hódítások és dinasztikus egyesülések segítségével zajlott, és szerte az országban valóságos káoszt eredményezett az egymás mellett létező különböző nevű és méretű hosszúság-, súly- és térfogatmértékek körében. Tovább bonyolította a dolgokat az a tény, hogy lé-teztek egységek, melyeket különböző régiókban azonos név alatt ismertek, bár méretükben eltértek. A káosz tovább folytatódott, mígnem Jean Picard, a La Fléche-ben élő pap és csillagász 1670-ben új adatokat publikált a Föld kerületével kapcsolatban. Picard pontosan felbecsülte a Föld kerületét az Amiens közelében levő Sourdon és a Párizstól délre eső Malvoisine közötti távolságot használva tesztterületnek. Ettől egy másik papnak ihletett gondolata támadt.

Egy új rendszer
Gabriel Mouton atya a lyoni Szent Pál-templomból vetette fel a javaslatot, hogy Franciaor-szágnak teljesen eredeti decimalizált súly- és mértékrendszert kellene terveznie, mely a bolygó most lemért sarki kerülete ívperce hosszának egy megegyezés alapján kijelölt tört részén alapulna. Az ötlet azonnal felkeltette a vezető gondolkodók figyelmét, de Picard az új hosszmérték tervezésének mikéntjével kapcsolatban nem értett egyet Mouton javaslatával. Ehelyett a csillagász Ole Römerrel (neves koppenhágai természettudós, aki hosszú időt töltött Franciaországban és Németországban) egyetértésben Picard azt ajánlotta, hogy az új hosszegység, melyen minden másnak alapulnia kelle-ne, legyen pontosan az az ingahossz, mely az egy másodpercnyi idő elütéséhez szükséges.

A „másodperces inga”
A „másodperces inga” fogalmát először Galileo alkotta meg ugyanabban a században, vala-mivel korábban, és ezzel ő lett az első európai, akinek aktív ingakísérleteiről feljegyzések készültek, bár az angol Isaac Newtonra (1643-1727) maradt, hogy később meghatározza a másodperces inga pontos méreteit. Ez az eszköz különösen elkápráztatta Newtont, aki kiterjedt kísérleteket folytatott mindennel, ami a gravitációval összefüggött. Newton kiszámította, hogy egy pontosan egy másod-perces ütésű szabadon lengő inga a 45. szélességi fokon pontosan 39,14192 hüvelykes hosszt fog mutatni, ami a másodperc egy huszonötezred részéig pontos. (Bár mindez történelmileg nagyon ér-dekes, az előző fejezetben bemutattuk, hogy a sumerok eddig a célkitűzésig már 3500 évvel koráb-ban eljutottak.)
Picard és Römer korára már ismertté vált, hogy a gravitáció nem egyformán hat a bolygó minden részén, mivel a Föld nem tökéletes gömb, hanem ellapult szferoid. Úgy tűnik, a csillagászok inkább szerették volna a Párizsban kimért másodperces ingára alapozni az új hosszúságegységet, bár szóba került Newton 45. szélességi foka és az Egyenlítőhöz igazított másodperces inga is.
A legjobb előrevezető út körüli viták ellenére úgy tűnik, semmi egyéb nem történt az új francia rendszer kérdésében, míg 1789. július 4-én a Bastille megrohanásával lángra nem lobbant a forradalom, mely mindörökre megváltoztatta az országot. Az eltérő súlyok és mértékek problémáját azért tűrték meg, mert mindig akadt nagyobb gond, amivel szembesülni kellett, de a forradalom után, egy teljesen új rezsim kezdetével a népességet rá lehetett venni, hogy lecserélje az összes, nemzedékek óta használt súlyát és mértékét.
Mindössze egy évvel a francia forradalom kitörése után, 1790-ben Franciaország alkotmá-nyozó nemzetgyűlése kapott egy jelentést Charles-Maurice Talleyrand Perigord-tól, Autun püspö-kétől. Talleyrand színes egyéniség volt, és bár semmiképp sem természettudós, mégis ő élesztette fel az új súly- és mértékrendszer ötletét, az északi 45. fok ingahosszából eredő szabványra alapozva (a 45. fok pontosan félúton van az Egyenlítő és a sarkok között).
Az ok, ami miatt Talleyrand ilyesmibe beleavatkozott, valószínűleg diplomataként elért si-kereiből ered. Szinte egy időben azzal, hogy a forradalmi Franciaország új mértékrendszeren gon-dolkodott, túl a csatornán Anglia tudós elméi is ugyanebbe az irányba fordultak. Talleyrand kétség-beesetten vágyott arra, hogy tartós békét hozzon létre Franciaország és Britannia között, ami ku-darcra ítélt hősies erőfeszítésnek bizonyult. Az is ismertnek számít, hogy voltak barátai a Brit Kirá-lyi Társaságon és a londoni székhelyű szabadkőműves páholyokon belül. Egészen addig elment, hogy együttműködést javasolt a párizsi Académie des Sciences és a londoni Királyi Társaság kö-zött, hogy a lehető legnagyobb pontossági fokon próbálják meghatározni a másodperces inga hosz-szát. Akkoriban XVI. Lajos még kapaszkodott a francia trónba, és a nemzetgyűlés elfogadott egy dekrétumot, melyben felkérték Lajost, hogy írjon a brit királynak, III. Györgynek. A levél ezt java-solta volna:

„A Parlamentnek találkozót kellene tartania a Nemzetgyűléssel, hogy a nemzeti súly- és mértékegységek rögzítése céljából a Francia Akadémia megbízottai a legmegfelelőbb helyen találkozhassanak a Királyi Társaság azonos számú képviselőjével, a célból, hogy meghatá-rozzák a szélesség 45°-án, vagy bármely más szívesebben választott szélességen a [másod-perces] inga hosszát, és állandó modellt hozzanak létre minden súly és mérték számára.”

Nem valószínű, hogy a Francia Nemzetgyűlés kérése valaha is gyakorolt volna hatást Lajos-ra, mivel a brit archívumokban nincs nyoma ilyen levélnek. Lajos aggodalmas ember volt, és két-ségtelenül úgy gondolta, hogy rákényszeríteni egy teljesen új mértékrendszert egy már amúgy is annyira felkavart országra akár az utolsó csepp is lehet. Szinte párhuzamosan a Britanniának szánt levéllel a Nemzetgyűlés bizottságot állított fel az új metrikus rendszer megvizsgálására. Öt zseniális természettudós és matematikus volt a tagja: Laplace, Lagrange, Monge, Borda és Condorcet. A bi-zottság által készített jelentést 1791. március 19-én terjesztették a Francia Akadémia elé.
A másodperces inga elképzelését, mint az új hosszmérték előnyben részesített egységét, ez idő tájt többé-kevésbé feladták, mert némi habozás után beletörődtek, hogy semmi olyan időmérő nincs, amely az egy másodpercnyi időt pontosan tudná mérni. A bizottságnak nem maradt más lehe-tősége, minthogy visszatérjen Mouton atya eredeti javaslatához, miszerint az új egységet az Északi-sark és az Egyenlítő távolságának végtelenül pontos felbecsléséből kell levezetni, és a távolság to-vábbi osztásával új hosszegységet lehet alkotni. E döntés ellenére a másodperces inga messze nem merült feledésbe. A bizottság egyik javaslata így hangzott:

„Megfigyeléseket kell végezni a 45. szélességi fokon a napi lengések számának meghatáro-zása végett, mégpedig vákuumban, tengerszinten, a jég olvadás-hőmérsékletén a meridián kvadránsának egy tízmilliomod része hosszúságú ingával, azzal a céllal, hogy meg legyen az új szabványegység visszaállításának lehetősége ingamegfigyelés segítségével bármely elkö-vetkező időpontban.”

A sarki kerület felosztása
Tehát a másodperces ingát megtartották biztonsági tartaléknak arra az esetre, ha az új egység hossza valamikor elveszne. Ez jelzi, hogy a francia csoport a sarki kerület olyan osztatát választotta, ami annyira megközelíti a másodperces ingát, amennyire nagyon kerek szám használatával lehetsé-ges. A meridián kvadránsának egy tízmilliomod része mellett döntöttek - ami azt jelenti, hogy az új egység a Föld sarki kerületének egy negyvenmilliomod része lett. Ezt az egységet nevezték el végül „méternek”. A bizottság által benyújtott jelentés szövegezéséből világosan látszik, hogy tisztában voltak azzal, hogy a meghatározott másodperces inga és a javasolt hosszúságegység között igen ki-csi a méretkülönbség.
A másodperces inga továbbra sem merült feledésbe, még a méterrendszer felé való haladás későbbi fázisaiban sem. A terepmunkáról készült jelentés dátuma 1799. április 30. Megfigyelései között R. D. Connor tudósítása szerint ez szerepelt:

„A másodperces inga hossza Párizsban 0° C-on, vákuumban, tengerszinten 0,99385 méter.” (Ez utóbbi megegyezik egy 1 m hosszú inga periódusával, mely Párizsban, a 48° 52' széles-ségen 2,00618 másodperc.)

A másodperces ingával korrigált méter 1799. december 10-én kezdte hivatalos létét. Azon-ban a méterrendszer teljességében nem vált kötelezővé 1840. január l-ig. Meglepő, hogy milyen sok forrás hivatkozik még mindig Napóleon császárra, mint a metrikáció pártfogójára, pedig mi sem áll távolabb az igazságtól. Napóleon az egész méterrendszert ki nem állhatta, s állítólag azt mondta:

„Azt képes vagyok felfogni, hogy 1/12 hüvelyk, de azt nem, hogy 1/1000 méter!”

Miután megszabták a méter hosszát, a bizottság a legnagyobb hosszúságegységként az 1000 méteres kilométert, legrövidebbként pedig az 1/1000 méteres millimétert határozta meg. Közéjük betoldották a centimétert, ami tízszer nagyobb a milliméternél és 100-szor kisebb a méternél. Fi-gyelmüket ezután a térfogat és tömeg alapvető mértékegységei felé fordították, melyeket a lehető legegyszerűbb módon vezettek le. A méter egytized részét vették (tíz centimétert) és ezt használták egy kocka oldalai meghatározásához. Ezt a kockát aztán feltöltötték desztillált vízzel (igen szigorú hőmérsékleti és nyomásbeli követelmények figyelembevételével) és a víz által elfoglalt térfogatot elnevezték liternek, míg súlya megadta a kilogrammot.

A „méter”-rendszer
A méterrendszer hirtelen feltámadt. Mivel a métert eredetileg a másodperces inga ihlette, és mivel a francia tudósok ugyanazt a logikát követték, mint sumer elődeik, a kettős kus új név alatt visszatért!
Úgy tűnik, e francia tudósok egyikében sem merült fel a kérdés, hogy az egy másodpercnyi idő végül is honnan származik, eltekintve attól, hogy a szoláris középnap 1/86 400-ad része. Azt tudták, hogy az eredete az ókori Mezopotámiába nyúlik vissza, de a sumer kultúrát akkoriban még nem azonosították. Jóval később történt, hogy a Mezopotámia homokjában folytatott régészeti ása-tások elkezdték a felszínre hozni az ékírásos táblácskák tömegeit, és néhány ember lassacskán felfi-gyelt a sumer mértékrendszer és a metrikus rendszer döbbenetes hasonlóságára. Stecchini profesz-szor megmutatta, hogy mennyire határozott zavart okozott akadémiai körökben, hogy egy új, tudo-mányosan megalapozott rendszer és a bolygó legrégibb dokumentált kultúrája érintkezik.
Komoly vita alakult ki a mezopotámiai hosszúság-, súly-és egyéb mértékek és azok „illesz-kedése” a méterrendszerhez kérdésében. Ekkorra szabvány akadémiai előírássá vált annak a tagadá-sa, hogy akár a sumerok, akár a babiloniak tudtak vagy akartak volna kockát, vagy egy tized kettős kust létrehozni teljesen integrált mérőrendszer előállítása végett.
A tények teljesen maguktól értetődőek, és az ok, hogy a méterrendszer miért hasonlít annyi-ra a mezopotámiai modellre, nem rejtély. A métert azon az alapon választották, hogy bizonyítható geofizikai egységnek számított, és azért alkalmazták, mert olyan szorosan megközelítette a másod-perces ingát, mely maga is már Newton ideje óta megfogta a tudósokat. Valóban, mikor a XIX. szá-zadban Britanniában elfogadták a súlyokat és mértékegységeket szabályozó törvényeket, határoza-tokat hoztak, hogy ezeket is össze kell vetni a másodperces ingával, arra az esetre, ha a létrehozott egységek valamikor elvesznének vagy megrongálódnának.
A francia csoport, mely nem bízott a XVIII. század végi órákban, kétségtelenül nagyon meg-lepődne, ha tudná, hogy egy nap méterüket úgy fogják definiálni, hogy az a távolság, melyet a fény vákuumban megtesz a másodperc 1 /299 792 458 része alatt. Mi már birtokában vagyunk a tudo-mánynak, mely ilyen aprócska dolgok méréséhez szükséges, de az azért tény marad, hogy az igazi másodperces inga túlhalad ezen a meghatározáson. Észben tartva azt, hogy az ingahossz némiképp változik a szélességgel, melyen mérik, a csillagász papok rendkívül jó munkát végeztek, mikor nem csak meghatározták a másodpercnyi időt, de azt is kimutatták, hogy mit jelent hosszként értelmez-ve. A kétkusos inga csupán a másodperc egy ötvenezred részére rúgó hibával üti a másodperceket, az ekkora hiba a legfinnyásabb Forma-l-es autóversenyzőn kívül senki számára nem bírna jelentő-séggel.
Az nem kifejezés, hogy zavarba jöttünk, mikor felfedeztük, hogy a megalitikus egységekben mért átmérőjű gömbök olyan térfogatokat produkálnak, melyek összhangban vannak a köbméterrel, literrel és a metrikus tonnával. A végtelenségig nevetségesnek tűnt - de most már meg tudtuk látni a mögötte kirajzolódó mintázatot. A másodperc és az inga használata a francia csoportot bevonta az ősi mátrixba, mely a forgó Föld mély realitását őrizte. Tényleg szükség volt arra, hogy jobban meg-értsük, mi is valójában a másodpercnyi idő, de úgy döntöttünk, hogy előbb utánanézünk annak, hogy léteznek-e egyéb közelmúltbeli mértékrendszerek is, melyek óriás kirakójátékunk darabjaként szolgálhatnak.

KÖVETKEZTETÉSEK

•    A francia forradalmat követően a Francia Tudományos Akadémia úgy döntött, hogy új decimális súly- és mértékrendszert vezet be, mely az egy másodperces időintervallumot produkáló inga hosszán alapult. Az ősi mezopotámiai időmérték használata automatiku-san létrehozta a kettős kust anélkül, hogy ezt észrevették volna. Végül bele kellett törőd-niük abba, hogy időmérőik nem elég pontosak a másodperc pontos méréséhez, ezért az új metrikus rendszer bázisául a földgömbnek az Egyenlítő és az Északi-sark között hú-zódó íve felosztását használták. A métert a Föld kvadránsának egy 10 000 000-od része-ként határozták meg, ami hosszában rendkívül közel áll az eredetileg alkalmazni szándé-kozott másodperces ingához.
•    A méter újbóli létrehozásának tartalék módozataként a másodperces ingát használták, sőt szükséghelyzetek esetére a birodalmi rendszer is ugyanezt a technikát alkalmazta. A ket-tős kus újra feltalálása után a franciák a folyamatot az ősi mezopotámiai súly- és térfo-gategységek új életre keltésével folytatták, a méter egytized részén alapuló kockák segít-ségével Livio C. Stecchini professzor megmutatta, hogy létezik későbbi felismerése an-nak, hogy ez a feltételezetten új természettudományos alapú rendszer lényegileg azonos azzal, amelyet a mezopotámiaiak sok ezer évvel ezelőtt használtak.
•    Azt még mindig nem magyaráztuk meg, hogy megalitikus méretezésű átmérőjű gömbök miért produkálnak metrikus rendszerből származó térfogatokat - de azt igenis megállapí-tottuk, hogy a „metrikus” rendszer messze nem a közelmúlt találmánya, mint azt általá-ban mondják.

6. FEJEZET
A Jefferson-jelentés

A francia forradalom társadalmi katlanja az új, ambiciózus köztársasághoz illő tudományos mértékrendszer kifejlesztését idézte elő. Az Atlanti-óceán túlpartján egy másik, szárnyait bontogató nemzet 1783-ban, nyolcéves függetlenségi háború után éppen szilárd alapokra helyezte saját magát. Az amerikai függetlenségi háborúval Észak-Amerika keleti partvidékének 13 brit gyarmata elsza-kadt anyaországától, Nagy-Britanniától, hogy létrehozza az Amerikai Egyesült Államokat.

Thomas Jefferson
A mai világ egyedüli szuperhatalmának egyik megépítője Thomas Jefferson volt. Ez a virgi-niai arisztokrata a felvilágosodás egyik legkiemelkedőbb képviselőjének számított, annak a politikai filozófiának, melyet a nemzetépítés során alkalmazott. Jefferson fogalmazta meg a híres Független-ségi nyilatkozatot, melyet 1776. július 4-én írtak alá fővárosában, Philadelphiában. A július 4. jelen-tős dátummá vált e kiemelkedő államférfi életében. Nemcsak Függetlenségi nyilatkozatát írták ezen a napon alá, de 1826. július 4-én is halt meg. Számunkra különös érdekességgel bír a tény, hogy Thomas Jefferson, megint csak július 4-én, megfogalmazott egy rendkívül jelentős dokumentumot - ezt az 1790. évben.

Jefferson decimális rendszere
Egyéb modern mértékrendszereket keresve felfedeztük, hogy Thomas Jefferson is megkreál-ta saját változatát a decimális súly- és mértékrendszerből, pontosan a franciák előtt. A Pierre Simon Laplace és kollégái által készített metrikus rendszerről szóló jelentést 1791. március 19-én nyújtot-ták be az Académie des Sciences-nak, Jefferson viszont több mint kilenc hónappal korábban terjesz-tette jelentését a képviselőház elé Philadelphiában.
Jefferson forradalmi elképzelése az egyesített decimális mértékekről, sulyokról és pénzér-mékről remek volt, de alkalmazásra sosem került, eltekintve a pénzre vonatkozó ötlettől, a dollártól, mely két évvel később célba ért. Bizonyos, hogy Jefferson tudott a Franciaországban kibontakozó eseményekről, hiszen ő töltötte be az amerikai követ tisztét Franciaországban 1784 és 1789 között, mielőtt visszatért az Egyesült Államokba, hogy George Washington kormányának külügyminisztere legyen. A Jefferson által beterjesztett dokumentum megerősíti, hogy ismerte a hasonló európai el-képzeléseket:

„...Autun püspökének a súlyok és mértékek tárgyában a Franciaország Nemzetgyűlése elé terjesztett javaslatának nyomtatott másolata; három napra rá pedig a hivatalos papírok csa-tornáján keresztül megkaptam Sir John Riggs Millernek április 13-án a brit Alsóházban ugyanezen a napon tartott beszédét.”

Az lehet, hogy Jeffersont befolyásolta a franciák nemzeti mértékrendszerről szóló ötlete, de ajánlatának természetéből világossá válik, hogy metodológiáját logikai láncolat segítségével fejlesz-tette ki.
Szavait olvasva örömmel fedeztük fel, hogy ez a nagy ember már több mint két évszázaddal a mi időnk előtt osztozott a bármiféle hosszegység kiindulópontjával kapcsolatos következtetése-inkben. Nyitó szavai leszögezik, hogy ő hogyan látta az alapigazságokat, melyek megerősítettek bennünket a mérés bármiféle természetes egysége létrehozásának kiindulópontjával kapcsolatos gondolatainkban.

„Természetben nem létezik az eddigi megfigyelések szerint egyetlen olyan ember által elér-hető alany vagy alanyfajta sem, mely állandó és egységes mértéket nyújtana.”

Jefferson nyíltan hangoztatta hitét, mely szerint az ismert történelemben soha senki nem azonosított természetben előforduló tárgyat vagy eseményt, mely megismételhető mértékegységet kínálna. Továbbmenve tisztázza, hogy erre nézve nem akad, csak egyetlen jelölt. Ugyanarra a kö-vetkeztetésre jutott, mint mi:

„A Föld gömbje maga, tényleg minden kiterjedésében állandónak tekinthető, és kerülete vál-tozatlan mértéket adna; de körei egyike sem, legyen az nagy vagy kicsi, hozzáférhető min-den részének megmérése céljából, különböző meghatározott részeik lemérése pedig annyira különböző eredményeket hozott, hogy azok megmutatták, hogy e műveletre teljes pontos-sággal támaszkodni nem lehet.
A lényeg tehát az, hogy pusztán kiterjedése semmi állandót nem nyújt, tehát mozgása marad az egyetlen forrás.
A Föld tengely körüli forgása, bár nem abszolút egységes és állandó, bármely emberi célra annak tekinthető. Mérésének kézenfekvő, de egyenlőtlen módja a napnak egy adott meridi-ántól való indulása és oda visszaérkezése segítségével zajlik, ami egy szoláris napot hoz lét-re. Egybegyűjtve a szoláris napok egyenlőtlenségeit, egy középintervallum, vagy nap került megállapításra, melyet nagyon általános konszenzussal 86 400 egyenlő részre osztottak.”

Ezzel Jefferson a másodpercnyi időre utalt, adottnak véve, hogy ez elfogadott kiindulópont. Ezek szerint nem állt szándékában az időmérés bevett módjának megváltoztatása. Ezután pontosan azt a folyamatot követte, melyről felfedeztük, hogy ez a kőkorszaki britek által használt alapelv:

„Egy szabadon, kis és egyenlő ívekben lengő inga oly módon igazítható be hosszában, hogy lengései által a föld mozgását 86 400, másodpercnyi középidőnek nevezett egyenlő részre ossza.
Az ilyesfajta inga így maga is meghatározott hossz mértékévé válik, melyhez, mint szab-ványhoz, minden mást viszonyítani lehet.”

Jefferson nem tudhatta, de itt olyan folyamatot írt le, melyet az emberiség több mint 5000 éve használt. A következőkben az ingatechnika jellemzőit ismertette:

„Mind az elmélet, mind a tapasztalat azt bizonyítja, hogy izokronitása [egyidejűsége] meg-őrzése végett az Egyenlítő felé rövidíteni, a sarkok felé hosszabbítani kell. Az adagos szint-nél magasabb fekvés, mivel a föld sugarát növeli, az inga hosszát csökkenti.”

Mint a mechanikus kor gyermeke, Jefferson rávilágított az eshetőségekre, melyek az ingát lengető gépet a folyamat során zavarhatják. Kézzel lengetve azonban ilyen problémák nem fognak felmerülni, és nem hisszük, hogy egy gép az inga hosszát befolyásolná, kivéve, ha szakszerűtlenül alkalmazzák:

„A kicsi és egyenlő lengések megfelelő időintervallumon keresztül folyamatban tartásához és a lengések számolásához gépesítésre és energiára van szükség, mely kicsi, de állandó erőkifejtés végzésére képes a mozgás vesztesége pótlása végett; a nehézség pedig abban áll, hogy ezeket úgy kell alkalmazni, hogy ne is késleltessék, ne is siettessék a lengéseket.”

Jefferson rúdja
A következőkben előterjesztett egy javaslatot a módszer fejlesztésére a korszak legújabb technológiája felhasználásával:

„A lengés középpontjával kapcsolatos bizonytalanság elkerülése végett Mr. Leslie, a kiváló philadelphiai művész felvetette, hogy az ingát súly nélküli egységes hengerforma rúddal he-lyettesítsék.
Ha az ilyesfajta rúd átmérője rendkívül kicsiny lenne, a lengés középpontja pontosan a teljes hossz kétharmadánál lenne, a felfüggesztés pontjától mérve. Olyan átmérőt adva neki, mely a szükséges merevséget biztosítja, a központ valóban áthelyeződne; de a másodperc rúd ese-tében nem lenne a hossz hatszázezred része sem, nemhogy századrész, mint a megfelelő át-mérőjű gömb alakú súllyal ellátott másodpercinga esetében. Tehát ez az áthelyeződés olyan végtelenül kicsiny, hogy a lengés középpontját bármiféle gyakorlati célra tekinthetjük a fel-függesztés középpontjától mért kétharmad hossznál elhelyezkedőnek. A két központ közti távolságról a gyakorlatban könnyen és pontosan meg lehet bizonyosodni. De az egész rúd jobb szabványnak, mint bármely része, mert két vége értelemszerűen meghatározza.”

A Mr. Leslie által leírt rúd egy hornyolt fémcsík, melynek nincs súly a végén. Ez azt jelenti, hogy a rúd súlya maga reagál a Föld gravitációjára, nem a kő a zsinórdarab végén. Ez pontosabb lenne, mint az inga, de Jefferson rámutatott, hogy az ilyesfajta rúd mindig 50 százalékkal hosszabb lenne az ugyanekkora időintervallumot produkáló ingánál. Mivel a másodperces inga kis töredékkel rövidebb a méternél, az itt ismertetett rúd egy töredékkel maradna az 1,5 méter alatt, 149,158 cen-timéter lenne. Ez majdnem pontosan három sumer kus.
Ezután Jefferson áttekintette a rúd különböző szélességeinek annak használatára gyakorolt hatását, aminek kis eltérések lesznek az eredményei. Felvetette az északi 45. fok alkalmazását, mi-vel ez félúton van az Egyenlítő és az Északi-sark között, de furamód kiválasztotta az északi 31. fo-kot is, mely azon a földön halad át, mely az ókorban Sumer volt:

„A másodperc rúd különbsége a 45° szélesség és a 31°, a másik határértékünk között meg-vizsgálandó.
A másodpercinga a 45° szélességen Sir Isaac Newton számítása szerint 39,14912 angol hü-velyk kell, hogy legyen; az ugyanennyi idő alatt lengő rúdnak pedig ugyanezzel a hosszal kell bírnia a felfüggesztés és a lengés középpontjai között, ebből következően teljes hossza 58,7 (vagy még pontosabban 58,72368) hüvelyk. Ez hosszabb annál a rúdnál, mely a má-sodperces lengéseket a 31° szélességen végzi, körülbelül teljes hosszának 1/679 részével; mely különbség oly csekély, hogy el lehet hanyagolni a mindennapi élet céljai számára ér-telmetlenként, de tökéletes pontosságot megkövetelő esetekben a másodpercrúd, mint azt az Egyesült Államok bármely pontján végzett lengéspróbák igazolták, korrigálható a hely szé-lessége alapján végzett számítással, és így pontosan a 45° szabványára hozva.
A kísérletet a tengerszinten végezve elkerülhető az az eltérés, melyet a magasabb helyzet okozhat.”

Ezután Jefferson megteszi javaslatát, mely szerint a szabvány hosszmértéket egységes hen-geres vasrúdból kellene levezetni:

„...mely olyan hosszúságú, hogy a szélesség 45°-án tengerszinten és pincében, vagy egyéb olyan helyen, melynek hőmérséklete az egész év folyamán nem változik, lengéseit kis és egyenlő ívekben egy másodperc középidő alatt fogja végezni.”

Minden mérés megoldása
Mivel anélkül, hogy tudta volna, a sumer másodpercet alkalmazta időegységként, Jefferson új egységének hasonlítania kellett a mezopotámiai kushoz - és a megalitikus yardhoz. Ő úgy látta, hogy ez minden mérésre megoldást jelent, beleértve a pénzverést is, mely esetben minden érme egyszerűen ismert súlyú nemesfémből készülne. A folytatásban ezt mondta:

„Miután így eljutottunk egy állandó hosszúságú standardhoz, a továbbiakban ennek segítsé-gével azonosíthatjuk az Egyesült Államok súlyait és érméit.”

Jefferson jelentésének ezen a pontján az eredeti, az Egyesült Államokban akkoriban haszná-latos súlyokra és mértékegységekre utalt. Jobban meg akarta érteni keletkezésüket:

„Ezeknek az államoknak első telepesei főleg Angliából érkeztek, és magukkal hozták annak az országnak súlyait és mértékeit. Nálunk egyedül ezek általánosan elfogadottak, akár a tör-vény, akár a szokás szerint; így hát egyedül ezeket kell megőrizni és rögzíteni. Ehhez az or-szághoz kell fordulni információért avégett, hogy mik is ezek, vagy minek kellene lenniük.
Mindez alapvetően a hosszú idő óta különböző lerakatokban őrzött súly- és mértékszabvá-nyok bizonyítékán nyugszik. Mivel ezek között köztudottan akadnak különbségek, az Alsó-ház az 1757. és 1758. években bizottságokat jelölt ki súlyaik és mértékeik eredeti szabvá-nyainak felkutatására. E bizottságok, melyeket tehetséges matematikusok és művészek segí-tették, megvizsgálták, és egymással összevetették a sok mértéket és súlyt, és az 1758. és 1759. években megtették jelentéseiket. A körülmények, melyek között e jelentések készül-tek, megfontolásra érdemessé teszik ezeket, az ez idáig létező legjobb tanúbizonyságként Anglia szabványmértékei és súlyai kérdésében; és mint ilyenek, e jelentés során támaszul fognak szolgálni.”

Jefferson aztán az elkövetkezők szerint megadja az akkor használatos egységeket, pole-ként vagy perchként utalva arra, amit Angliában pálcaként ismertek:

„A league 3 mérföld
A mérföld 8 furlong
A furlong 40 pole vagy perch
A pole vagy perch 5½ yard
A fathom 2 yard
Az ell egy és egynegyed yard
A yard 3 láb
A láb 12 hüvelyk, és
A hüvelyk 10 line.

Tárgyának erről a részéről az 1757-1758 évi bizottság azt mondja, hogy a hosszmértékek szabványa egy a kincstár birtokában levő, feltehetőleg VII. Henrik idejéből származó yard, és egy yard és ell, mely feltehetőleg az 1601. évben készült.”

Érdekes, hogy Jefferson állítása szerint a yard „feltehetőleg” VII. Henrik idejéből datálódik - ami a XV század második felét jelenti. Úgy tűnik, kételkedett ebben. Ezután arról szólt, hogy a Ki-rályi Társaság tagjai 1743-ban definiálták az angol mértékeket a „line”-tól (a hüvelyk tizede) a league-ig úgy, hogy ezeket az egységeket a London szélességén meglengetett „másodperces rúd” meghatározott részével fejezték ki. Érdekes módon a hüvelykben 10 line volt, a lábban 12 hüvelyk, és 3 láb a yardban, ami azt jelenti, hogy a yard a legkisebb egységből 360-at tartalmazott. Ez a 360 árpaszemből álló sumer kus meglehetősen furcsa visszatükröződése.

Űrmértékek
Mikor Jefferson áttért az űrmértékekre, definiálta a specifikus mennyiség eléréséhez szüksé-ges szabályokat.

„A használat céljából készített mércék négyoldalúak legyenek, négyszögletes oldalakkal és talppal.
•    A pint legyen 3 négyzethüvelykes és 3¼ hüvelyk mély;
•    A kvart legyen 3 négyzethüvelykes és 7½ hüvelyk mély;
•    A pottle 3 négyzethüvelykes és 15 hüvelyk mély, vagy 4½, 5 és 6 hüvelykes;
•    A gallon 6 hüvelykes és 7½ hüvelyk mély, vagy 5, 6 és 9 hüvelykes;
•    A peck 6, 9 és 10 hüvelykes;
•    A fél bushel 12 négyzethüvelyk és 7½ hüvelyk mély; és
•    A bushel 12 négyzethüvelyk és 15 hüvelyk mély, vagy 9, 15 és 16 hüvelykes.

A hengeres mércék abból a szempontból előnyösebbek, hogy erősebbek, a szögletesek vi-szont olyan még nagyobb előnnyel bírnak, hogy bárki, akinek van egy vonalzó a zsebében, hitele-sítheti tartalmukat lemérésükkel. Sőt míg a kör négyszögesíthető, addig a hengerből nem lehet koc-kát készíteni, sem befogadóképességét számokkal pontosan kifejezni.
Tehát az Egyesült Államok mértékegységei a következők legyenek:

A gallon, amely 270 köbhüvelyk;
A gallonban van 2 pottle;
A pottle-ban 2 kvart;
A kvartban 2 pint;
A pintben 4 gill;
Két gallon kiad egy pecket;
Nyolc gallon egy bushelt vagy firkint;
Két strike vagy kilderkin a coombot vagy barrelt;
Két coomb vagy barrel egy kvartert vagy hogsheadet;
Egy hogshead és egyharmad egy tierce-t;
Két hogshead egy pipe-ot, buttot vagy puncheont; és
Két pipe egy tonnát.”

Harmónia a rendszerben
A dokumentum megörökítette Jefferson meglepetését is, aki a mindig véletlenszerűnek és kapcsolatnélkülinek jellemzett régi angol mértékek tanulmányozása közben fura mögöttes mintáza-tot fedezett fel. Úgy találta, hogy a két súlyrendszer (az avoirdupois és a troy) ugyanaz, csak az egyik a víz, a másik pedig az ugyanolyan térfogatú búzamag súlyán alapszik. A troy súlyokat Jefferson idején még használták az avoirdupois súlyok mellett, és az avoirdupois súlyokhoz hason-lóan a troy súlyok is a champagne-i vásárokból erednek, nevüket legvalószínűbben Champagne fő-városa, „Troyes” után nyerték. A két különböző rendszer igen zavarónak bizonyult, és az angol kormányzat már tett sikertelen kísérletet arra, hogy az egyiktől megszabaduljon:

„Mindez annyira összekeveredettnek látszik, hogy az már lényegtelenné teszi, hogy egy do-loggal mint súllyal, vagy mint térfogattal foglalkoztunk, mivel a búza száraz gallonja és a bor folyékony gallonja ugyanakkora súllyal bírt; és a búza avoirdupois fontjának és a bor troy fontjának ugyanaz volt az űrmérete.”

Az államférfi valami igazán figyelemreméltóra döbbent rá. Remek elme volt, és dokumen-tuma felfedi, hogy hogyan sejtette meg, hogy a birodalmi (vagy avoirdupois) egységek nem lehettek durva középkori mértékek, mint azt általában feltételezték. Módfelett zavarba jött:

„Újabb figyelemre méltó egybeesés a súlyok és űrmértékek közötti. Hiszen 1000 avoirdupois fontnyi tiszta víz matematikai pontossággal tölt ki egy köblábat.”

Jefferson nem vetette el ezt, mint szórakoztató egybeesést. Mindaz, amit a régi mértékekkel kapcsolatban észrevett, egy olyan mintázatot fedett fel, ami arra mutatott, hogy valaki nagyon-nagyon régen megtervezte ezt a matematikai kapcsolatot.
E rendkívüli ember gondolatai érdekfeszítő olvasmányként szolgálnak:

„Hogy a kor miféle körülményei, vagy a cserélés vagy kereskedelem miféle céljai hívták életre a csere vagy vétel tárgyai segítségével a súlyok és űrmértékek e kombinációját, arról most megbizonyosodni nem lehet. De a súlyok, űrmértékek és megmérendő holmik pontos arányai által képviselt hármas elrendezés, valamint a súlyok és térbeli mértékek olyannyira egységes kapcsolata tervezés és tudományos számítás eredménye kell, hogy legyen, nem csupán egybeesés vagy véletlen.
Ez azt bizonyítja, hogy a száraz és a folyékony mértékek, a nehéz és könnyű súlyok eredeti részei kell, hogy legyenek a rendszernek, melyet ezek alkotnak, ellenére az 1757-1758-as bizottság véleményének, mely úgy vélte, hogy az avoirdupois mérték nem számít ősréginek a királyságban, még csak törvényes mérték sem volt, VIII. Henrik uralkodásának egyetlen évét kivéve; ennélfogva, vonták le a következtetést, ahogyan a továbbiakban amúgy is felve-tésre fog kerülni, teljességgel betiltandó. Véleményüket főleg arra alapozták, hogy erről a mértékről hallgatnak a törvények. De a súlyok és mértékek, valamint a lényegi részüket ké-pező avoirdupois itt kialakult harmóniája, melyet alátámaszt az akár ennek, akár egy más nevet viselő közel egyező mértéknek a nagyon ősi időktől fogva tartó általános használata, súlyosabb bizonyítékként esik a latba törvényes volta mellett, mint csupán az írott törvények ellenkező értelmű hallgatása.”

Jefferson nem kételkedett abban, hogy az angol súlyok és mértékek kaotikus eredetének hi-vatalos magyarázata teljesen hibás, és arra alapul, hogy nem veszik tudomásul, hogy ez olyasvala-mi, ami valaha egységes és precíz rendszer lehetett. Felismerte, hogy valaki a nagyon távoli múlt-ban létrehozhatott egy tudományos rendszert, ami széttöredezett, és ettől odalett az eleganciája. Azt csak találgathatjuk, hogy mit értett Jefferson az alatt, hogy „nagyon ősi időktől fogva”, de ésszerű-nek tűnik a feltevés, hogy az írott történelem legkorábbi pillanataira gondolt - talán még ennél is régebbre. Tovább elmélkedett a felfedezéseken, melyek annyira meglepték.

„Bárhogy álljon is a helyzet, alkalmazásuk nálunk olyannyira általános, hogy a közérdekre tekintettel, legalábbis magasabb értékeit, meg kell őrizni. Az avoirdupois font és uncia az, ami sze-rint polgáraink eladni és vásárolni szoktak... De szükség lesz arra, hogy a súlyokat meghatározott tömegű állandó fajsúlyú anyagokkal összevessük. Ilyesfajta anyag az esővíz, ezzel bárhol, bármikor össze lehet vetni. Pontos kísérletek kimutatták, hogy egy köbláb esővíz 1000 avoirdupois unciát nyom, a kincstár szabványsúlyai szerint. Igaz, hogy e szabványsúlyok között a bizottság jelentése feltár apró eltéréseket, de ezeknek a kísérleteknek azoknak a súlyoknak a javára kell döntenie, me-lyek közt és a hozzájuk tartozó víztömeg közt olyan figyelemre méltó egybeesés találtatott. E szab-vány még pontosabbá tétele végett a vizet mindig ugyanazon a léghőmérsékleten kell mérni, mivel a hő térfogata megnövelésével csökken a fajsúlya. E célra is az állandó hőmérsékletű pince a leg-jobb.”

Jefferson javaslatai
Felfedezve a régi mértékegységeken túli mögöttes mintázatot, Thomas Jefferson feladatát újak megteremtésével folytatta. Következőként a dollárt definiálta:

„Ennélfogva deklaráljuk, hogy az Egyesült Államok pénzegysége, vagyis a dollár, 371,262 amerikai szemer tiszta ezüstöt fog tartalmazni.” (A szemer a font parányi része.)

A Jefferson által javasolt decimális hosszúságegységek másodperces rúdján alapultak, de úgy kerültek megszerkesztésre, hogy közel álljanak a megszokott mértékegységekhez:

„Legyen tehát az előbbiekben leírt másodpercrúd a mérték szabványa; osztasson ez fel öt egyenlő részre; ezek mindegyike viselje az egy láb nevet; mert általánosságban talán jobb megtartani a hozzá legközelebbi jelenlegi mérték nevét, már ahol elfogadható a közelsége. Körülbelül egynegyed hüvelykkel lesz rövidebb a jelenlegi lábnál.
Osszuk a lábat 10 hüvelykre;
A hüvelyket 10 line-ra;
A line-t 10 pontra;
Legyen 10 láb egy dekád;
10 dekád egy pálca;
10 pálca egy furlong;
10 furlong egy mérföld.”

Bár a Jefferson-féle gyakorlat a legmélyebb hatást kelti, bizony azt is megmutatja, hogy a régi rendszerek „megjobbítói” milyen könnyen veszítik el az elképzelés leglényegét. Hosszúság-, súly- és térfogategységei mind a sumerok másodpercnyi idején alapultak - a másodperc, mint a Föld mérete és mozgása mérőjének szerepe megértése nélkül. Az általa javasolt egységek teljesen abszt-rakciókká váltak azzal, hogy eltávolodtak az eredeti elképzeléstől. Mivel azonban a másodperces rudat használta alapként, nem kerülhette el, hogy a „nagy mögöttes mintázathoz” kötődjön.
Az új Jefferson-féle láb a másodperces rúd egyötöd részére alapozódott, és megegyezett 29,831629 centiméterrel. Úgy mondta, hogy furlongjában 1000 láb lesz és mérföldjében 10 000 - ez 2983,1629 méter. Ez létrehozza a következő egyezést:

1000 Jefferson-féle láb = 360 megalitikus yard

Mit gondolt volna Thomas Jefferson, ha tudja, hogy a Brit-szigetek mocsarai elszórt őskori menhirei olyan egységek alapján épültek, melyek valóságos tükörképei az ő új találmányának? Még inkább elképedne, ha megtudná a következőt:

366 Jefferson-féle furlong = a Föld 1 megalitikus ívfoka
3662 Jefferson-féle furlong = a Föld pontos kerülete